一、有限差分法 有限差分法是一种微分方程数值方法,是通过有限差分来近似导数,从而寻求微分方程的近似解。 推导: 根据泰勒定理,可以形成以下的泰勒展开式: 其中Rnx为泰勒多项式和原函数之间的差。 举个例子,当我们用有限差分法求f(x0)的一阶导数f′(x0)时,可以不用急,先对f(x0+h)进行泰勒展开,得: 令x...
一、有限差分法 有限差分法是一种微分方程数值方法,是通过有限差分来近似导数,从而寻求微分方程的近似解。 推导: 根据泰勒定理,可以形成以下的泰勒展开式: 其中Rnx为泰勒多项式和原函数之间的差。 举个例子,当我们用有限差分法求f(x0)的一阶导数f′(x0)时,可以不用急,先对f(x0+h)进行泰勒展开,得: 令...
4、计算差分方程 根据所选的差分格式,我们需要计算网格点之间的差分方程,在C语言中,我们可以使用嵌套循环来实现这一步骤,外层循环遍历时间步,内层循环遍历空间步,在内层循环中,我们需要计算相邻网格点之间的差分方程,并将结果存储在临时变量中。 5、更新未知数 在计算完差分方程之后,我们需要更新网格点的未知数值,...
C有限差分法 第四章时域有限差分法 在电磁散射计算方法中，有限差分法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用，该方法概念清晰，方法简单，直观。虽然其与变分法相结合所形成的有限元法更有效，但有限差分还是以其固有特点在数值计算中有其重要地位。为求解由偏微分方程定解问题所构造的数学模型，有限差分法是将定...
有限差分法是一种数值解微分方程的方法，通过有限差分近似导数，从而求解微分方程的近似解。在推导过程中，利用泰勒定理形成了泰勒展开式。例如，用有限差分法求解一阶导数，首先对函数进行泰勒展开，通过令差值项趋近于零，简化得到导数的近似表达式。求解静态电磁场边值问题时，采用有限差分法构建二阶导数...
目前,在电磁场分析中有限差分法主要应用于求解边值问题。现以具有平行平面场特征的静电场泊松方程的第一类边值问题为例,来具体阐明 F DM的应用。在二位平面坐标系 X,Y系之内,场域 D内位函数 φ( r)= φ( x,y)的定解问题可表述为:→=f( x+ h)- f( x)=f( x)- ( x- h)h=f( x+ h)- f...
1第四章时域有限差分法在电磁散射计算方法中,有限差分法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用,该方法概念清晰,方法简单,直观。虽然其与变分法相结合所形成..
计域有限差分法的一重要特点是,需要在计算计个 磁计量的全部域建立区Yee氏格计算空计。计像计射,网 散射等计放性究计计,所需之格空计是无限大,然研网 而,任何计算机的存计空计都是有限的,因此,在计计 计算中计是在某计格空计截计有限空计,计必然将网断 ...
在C语言中,离散时间积分通常涉及到数值方法,例如有限差分法或样条插值法。这些方法被用来在离散的时间点上估计连续时间函数的积分。 以下是一个使用有限差分法进行离散时间积分的简单示例。假设我们有一个函数f(t)需要积分,我们可以使用有限差分法将积分转化为一系列关于t的求和。 ```c #include <stdio.h> //...
然而,在文献中,这种表示法并不用于金融衍生品的定价。它被风险中性测度Q下的以下表示法所替代: 方程2 在前面的方程中,我们用无风险利率 替换了漂移 , 是波动率,dW是 Wiener 过程的增量。方程 2 可以进一步表示如下: 在前面的方程中,我们可以将方程的左手边(LHS)的dS/S项识别为股票的回报。因此,方程的右手边...