一、有限差分法 有限差分法是一种微分方程数值方法,是通过有限差分来近似导数,从而寻求微分方程的近似解。 推导: 根据泰勒定理,可以形成以下的泰勒展开式: 其中Rnx为泰勒多项式和原函数之间的差。 举个例子,当我们用有限差分法求f(x0)的一阶导数f′(x0)时,可以不用急,先对f(x0+h)进行泰勒展开,得: 令x...
一、有限差分法 有限差分法是一种微分方程数值方法,是通过有限差分来近似导数,从而寻求微分方程的近似解。 推导: 根据泰勒定理,可以形成以下的泰勒展开式: 其中Rnx为泰勒多项式和原函数之间的差。 举个例子,当我们用有限差分法求f(x0)的一阶导数f′(x0)时,可以不用急,先对f(x0+h)进行泰勒展开,得: 令...
4、计算差分方程 根据所选的差分格式,我们需要计算网格点之间的差分方程,在C语言中,我们可以使用嵌套循环来实现这一步骤,外层循环遍历时间步,内层循环遍历空间步,在内层循环中,我们需要计算相邻网格点之间的差分方程,并将结果存储在临时变量中。 5、更新未知数 在计算完差分方程之后,我们需要更新网格点的未知数值,...
有限差分法是一种数值解微分方程的方法，通过有限差分近似导数，从而求解微分方程的近似解。在推导过程中，利用泰勒定理形成了泰勒展开式。例如，用有限差分法求解一阶导数，首先对函数进行泰勒展开，通过令差值项趋近于零，简化得到导数的近似表达式。求解静态电磁场边值问题时，采用有限差分法构建二阶导数...
C有限差分法 第四章时域有限差分法 在电磁散射计算方法中，有限差分法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用，该方法概念清晰，方法简单，直观。虽然其与变分法相结合所形成的有限元法更有效，但有限差分还是以其固有特点在数值计算中有其重要地位。为求解由偏微分方程定解问题所构造的数学模型，有限差分法是将定...
在C++中实现有限差分法,可以按照以下步骤进行: 1.定义问题的离散网格,即问题的域和时间维度。可以使用一维、二维或三维数组来表示网格。 2.初始化网格的初始条件和边界条件。 3.根据问题的离散化方程,使用差分近似法将偏微分方程转化为差分方程。这通常涉及到将问题的导数近似成有限差分的形式。 4.使用迭代算法(如...
1第四章时域有限差分法在电磁散射计算方法中,有限差分法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用,该方法概念清晰,方法简单,直观。虽然其与变分法相结合所形成..
计域有限差分法的一重要特点是,需要在计算计个 磁计量的全部域建立区Yee氏格计算空计。计像计射,网 散射等计放性究计计,所需之格空计是无限大,然研网 而,任何计算机的存计空计都是有限的,因此,在计计 计算中计是在某计格空计截计有限空计,计必然将网断 ...
②考虑基础—地基共同作用的弹性地基梁法:主要由半无限弹性体法(弹性半空间地基模型)和基床系数法(温克尔地基模型),后者较为典型和应用广泛,具体解法有解析法、数值法等,有限单元法和有限差分法属于数值法中的两种。③考虑上部结构地基—基础共同作用的分析方法,目前还未成熟,使用较为有限。 A项,等值梁法是用来...
C有限差分法1 第四章时域有限差分法 在电磁散射计算方法中，有限差分法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用，该方法概念清晰，方法简单，直观。虽然其与变分法相结合所形成的有限元法更有效，但有限差分还是以其固有特点在数值计算中有其重要地位。为求解由偏微分方程定解问题所构造的数学模型，有限差分法是将定...