(方法一)Gauss-Seidel 迭代法求解结果 MATLAB 代码如下: tic; clc; a=0; b=2; c=0; d=1; m1=128; m2=128; h1=(b-a)/m1; h2=(d-c)/m2; beta=1/(h1*h1); gamma=1/(h2*h2); alpha=2*(beta+gamma); x=linspace(a,b,m1+1); y=linspace(c,d,m2+1); u=zeros(m1+1,m2+1);...
【数值计算】偏微分方程-有限差分法 偏微分方程的数值解法是采用离散方法,使独立变量看成仅仅在有限个离散点上存在,而最终将连续域上的偏微分方程变成在有限个离散点上定义的代数方程,通过求解代数方程得到偏微分方程的近似… 卧松云 【随机过程】2.1 鞅——离散时间鞅、离散时间随机积分 本节介绍离散时间鞅,许多结...
有限差分法求解偏微分方程的步骤主要有以下几步: 区域离散,即把所给偏微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网格,这些离散点称作网格的节点; 近似替代,即采用有限差分公式替代每一个格点的导数; 逼近求解,换而言之,这一过程可以看作是用一个插值多项式及其微分来代替偏微分方程的解的过程。 从原则上说,这种...
有限差分法求解偏微分方程 摘要:本文主要使用有限差分法求解计算力中的系计模型,推计了有限差分法的理计学数学 基计,在此基计上计出了部分有限差分法求解偏微分方程的算例计计了推计的正性及操作可并确 行性。 计计计:计算力,偏微分方程,有限差分法学 Abstract:Thisdissertationmainlyfocusesonsolvingthemathema...
有限差分法求解偏微分方程 一、主要内容 1.有限差分法求解偏微分方程,偏微分方程如一般形式的一维抛物线型方程: 具体求解的偏微分方程如下: 2.推导五种差分格式、截断误差并分析其稳定性; 3.编写MATLAB程序实现五种差分格式对偏微分方程的求解及误差分析; 4.结论及完成本次实验报告的感想。 二、推导几种差分格式...
在MATLAB 中,我们可以使用有限差分法来求解椭圆型偏微分方程。椭圆型偏微分方程通常用来描述有稳态的空间分布的物理现象,如稳态的温度分布。其通用的数学形式为: ∇·(a(x,y)∇u(x,y)) + f(x,y) = 0 其中,u(x,y) 是要求解的函数,a(x,y) 是定义在区域Ω上的函数,它代表了该区域内各点的材料...
主要内容有限差分法求解偏微分方程,偏微分方程如一般形式的一维抛物线型方程: 2u f (x,t) (其中为常数) 具体求解的偏微分方程如下: u t x2 u(x,O) sin( x) u(O,t) u(1,t) 0 t 0 推导五种差分格式、截断误差并分析其稳定性;编写 MATLA 程序实现五种差分格式对偏微分方程的求解及误差分析; ...
1347 11 33:07 数值方法:有限差分法解本征值问题1 1124 -- 6:45:09 【HSandip Mazumder】SIMPLE算法-偏微分方程的数值求解方法 1153 -- 20:51 【偏微分方程有限差分法】封建湖老师的网课第一节 684 2 32:31 数值方法:使用有限差分法解本征值问题2 2.3万 120 7:16:26 时域有限差分法仿真讲解...
通过有限差分法,可以将偏微分方程转化为差分方程,从而利用计算机来求解。本文将从原理、步骤和实例三个方面来分析非齐次偏微分方程的有限差分法求解过程。 【正文】 一、原理 有限差分法是将连续函数在一系列有限的点上进行逼近的方法。它的基本思想是用差分代替微分,将偏导数转化为差分算子。通过对空间和时间离散...
通过调用这些函数和工具箱,我们可以方便地实现有限差分法对非齐次偏微分方程的求解。 4. 示例应用与个人观点 我们将以一个实际的例子,展示 MATLAB 中有限差分法求解非齐次偏微分方程的过程,并共享对这一过程的个人观点和理解。通过该示例,我们能更深刻地理解有限差分法在求解非齐次偏微分方程中的应用,以及其中涉及...