bspline_basis函数用于根据给定的索引i、次数p、参数值u和节点向量knot_vector计算B样条基函数的值。它通过递归的方式按照B样条基函数的定义进行计算,先处理零次基函数的情况,然后根据递归公式计算更高次的基函数。 bspline_curve函数用于生成B样条曲线。它首先确定曲线的次数p和控制点数量n,然后在由节点向量界定的有...
B样条曲面和B样条曲线有相同的特质,相当于将B样条曲线进行了从一维空间到二维空间的扩展。在实际应用中,一般选择均匀双三次B样条曲面,由16个控制点决定,各个曲面片接而成且在连接处是连续的。 B样条曲面图 3、基于B样条变换自由形变图像配准模型 Sederberg和Parry推出了一种自由形变方法——Free From Deformation,简...
b样条曲线（B-spline curve）是指在数学的子学科数值分析里的一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。由Isaac Jacob Schoenberg创造。释义 B-样条是贝兹曲线(又称贝塞尔曲线)的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。术语 B样条是Isaac ...
三次多项式曲线(Cubics)中根据约束条件推导出的矩阵不同,这个矩阵是根据下一节中定义的 B 样条一般过程确定的多项式创建的。 2. 非均匀 B 样条(Nonuniform B-Splines) B 样条的一个优点是,它们可以为任何 k>1 进行定义。因此,如果我们需要更平滑的曲线,只需增加 k 的值即可。如图 6 所示。 图6 到目前...
常数B样条是最简单的样条。只定义在一个节点距离上,而且不是节点的函数。它只是不同节点段(knot span)的标志函数(indicator function)。 线性B样条 线性B样条定义在两个相邻的节点段上,在节点连续但不可微。 三次B样条 一个片断上的B样条的表达式可以写作: ...
中文名 B样条(参数)曲线 分类 计算几何的一类重要曲线 B样条(参数)曲线(B-spline (parametric ) cur-ve)计算几何的一类重要曲线.给定控制顶点P;(i=0,1," ",n)和节点集二=(to,t...,tN),k阶B样条(参数)曲线定义为 B样条(参数)曲线 [1]其中...
贝塞尔曲线, 是后面B样条曲线的一种特例, 属于几何形式的参数化曲线, 目的是输入一系列有序的控制点组成特征多边形, 然后是对特征多边形进行逼近得到光滑曲线. 公式如下 其中是伯恩斯坦基函数, 实际上是的牛顿二项式展开形式, 具体公式如下: 一次的贝塞尔曲线由两个控制点组成, 展开后相当于两点间的线性插值, 二次贝...
在这篇文章中,我们将从理论上讨论两种类型的样条曲线及其数学表示。 我们将重点介绍 OpenCASCADE (OCC) 技术中的 b 样条,其中包含一个简单的场景和我们使用的必要类。 1、样条曲线 样条曲线是一种数学表示,可以很容易地为其构建一个界面,允许用户设计和控制复杂曲线和曲面的形状。 一般的方法是用户输入一系列点,然...
B样条是使用更广泛的逼近样条类。B样条有两个贝塞尔样条所不具备的优点:1、B样条多项式次数可独立于控制点数目(有一定限制);2、B样条允许局部控制曲线或曲面。缺点是B样条比贝塞尔样条更复杂。我们可以把沿B样条曲线的坐标位置的计算表示写成混合函数公式的表达式: ...