B样条曲面基于控制点和节点向量,利用B样条基函数进行数学描述,支持局部修改和复杂曲面平滑连接。 题目要求解释B样条曲面的特性。首先,问题完整,未缺失关键信息。B样条曲面的核心包括控制点(决定曲面大致形态)、节点向量(定义参数域划分)、B样条基函数(控制局部形状)。其优势在于:通过调整控制点可局部修改曲面而非全局重构,...
其中Ni,p(u) 和Nj,q(v) 分别是 u 方向和 v 方向的 B 样条基函数,次数分别为 p 和q。注意,B样条曲面必须满足基本恒等式,即:h=m+p+1 和k=n+q+1。 B 样条曲面是张量积曲面的另一个例子。与贝塞尔曲面一样,控制点集通常称为控制网,u 和v 的范围是 0 到 1。因此,B 样条曲面是将参数空间中的...
要计算B样条曲面上的顶点坐标,首先沿一个参数方向如u向或v向,计算出该方向由控制顶点确定的B样条曲线,如下图中的红色曲线是沿u向生成的二次均匀B样条曲线,一共有四条。 之后将沿u向计算得到的B样条曲线上的点作为新的控制顶点,得到张量网格沿v向计算,得到的曲线就是B样条曲面上的,下图中绿色线段组成的就是...
结合示范代码了解曲线B样条曲面生成原理与算法实现,尤其是NURBS曲面。 调试、编译、修改示范程序。 3.实验原理: 求值器能够描述任何角度的多项式或有理多项式样条或表面,包括B-样条,NURBS(非均匀有理B-样条)表面,Bezier曲线和表面,以及Hermite样条。由于求值器只提供了对曲线或表面底层描述,需要使用更高层次的NURBS接口...
B样条曲面 分类 固定 开放 闭合 de Boor's Algorithm 特性 局部修改性 与贝塞尔曲面的关系 实例 小结 B样条曲面相比贝塞尔曲面最大的优势就是局部修改性。开始正文之前,B样条曲线的知识再翻一下: 锦城牛仔:机械臂学习(20)-B样条曲线38 赞同 · 1 评论文章 B样条曲面 仍然使用张量积曲面的概念来推导B样条曲面。
贝塞尔曲线, 是后面B样条曲线的一种特例, 属于几何形式的参数化曲线, 目的是输入一系列有序的控制点组成特征多边形, 然后是对特征多边形进行逼近得到光滑曲线. 公式如下 其中是伯恩斯坦基函数, 实际上是的牛顿二项式展开形式, 具体公式如下: 一次的贝塞尔曲线由两个控制点组成, 展开后相当于两点间的线性插值, 二次贝...
B-样条曲面的保凸拼接 摘要:利用参数曲面局部凸的条件,导出了(准)均匀B-样条曲面局部凸的充分条件。证明了带有凸的平行四边形控制子网格的(准)均匀B-样条曲面片的凸的。给出了(准)均匀B-样条曲面保凸拼接的控制顶点算法,并给出了几个三次B-样条曲面保凸拼接实例。
B样条曲面:S(u,v)=Σ_{i=0}^n Σ_{j=0}^m N_{i,p}(u)N_{j,q}(v)P_{ij} 贝塞尔曲面的特征公式是基于伯恩斯坦基函数(B_{i,n}(u)和B_{j,m}(v))的双参数张量积形式,控制点P_{ij}加权求和构成曲面。B样条曲面则使用B样条基函数(N_{i,p}(u)和N_{j,q}(v)),其基函数由节点向量...
此外，直纹面可以通过旋转变化其形态，实现复杂的曲面构造。相应的Draw脚本如下：通过一系列指令，我们能够实现对直纹面不同形态的描绘：30pruled r2 e3 e4 vdisplay r2 值得注意的是，直纹面参数方程能描绘曲面，但精确转换为B样条曲面存在限制。IGES标准中提供了两种直纹面的构造方法：等弧长和等参数。采用等弧长...
第十二章 B样条曲面 B样条曲面在CAD/CAM中具有非常重要的地位,它可由B样条曲线通过直积推广而得,正如由Bézier曲线经由直积推广而得Bézier曲面一样。本章主要讨论B样条曲面的性质及其相关的配套技术。 12.1 B样条曲面的定义及性质 给定三维空间 个点