1. B 样条曲线(B-Splines) B 样条提供了一种方法,通过由 d 次多项式构成的曲线来逼近一组 n 个点,这些曲线具有 C(d−1) 连续性。与 计算机图形学:贝塞尔曲线 的Bézier 样条不同,B 样条允许为任何所需的连续度(几乎可达点的数量)生成曲线。因此,B 样条是计算机图形学中指定非常平滑曲线(高连续度)的首选方法。如果我们
1. Clamped B样条曲线 2. 开(Open)B样条曲线 3. 闭合曲线 wrapping控制点 wrapping节点 给定n+1个控制点P0,P1,...,Pn和一个节点向量U=u0,u1,...,um,由这些控制点和节点向量U定义的p次B-样条曲线为: C(u)=∑i=0nNi,p(u)Pi 其中Ni,p(u)是p次B样条基函数。B样条曲线的形式与贝塞尔曲线非常相...
u=[u0,U1 , …,Un+k+1],可见B样条Ni,k(u)定义在整个参数U轴上,、但由局部质可知,仅在支承区间[ui,ui+k+1]上有大于零的值,在支承区间以外均为零,即B样条Ni,k(U)由支承区间内节点,B样条曲线的这一特性决定了B样条的这一特性决定了B样条曲线与...
一、近似拟合:当已知控制顶点坐标di、曲线的次数k以及基函数Ni,k(u),就可以确定B样条曲线的形状为: 注释:在已知控制点的坐标后,采用B样条曲线近似拟合曲线的重点是对基函数的递推,采用程序可以简单地都对这个问题进行处理。B样条曲线基函数的特点,如果节点的个数为m+1,P次基函数的个数为n+1,且基函数的次数...
1 B样条曲线 1.1 B样条曲线方程 B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能,是形状数学描述的主流方法之一,另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法(NURBS)的基础。B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点,包括几何不变性,仿射不变性等等,同时克服了Bezier方法中由于整体表示带来不具有局部性...
- **变差缩减性**:曲线波动不超过控制多边形; - **分段多项式性**:由多个低次曲线段拼接而成。 2. **分类判断**:主要分类依据包括节点分布和闭合性: - **均匀B样条**:节点等距分布(如0,1,2,...); - **非均匀B样条**:节点非等距; - **开放B样条**:首尾节点重复度为k(用于端点插值控制...
贝塞尔曲线(P9~P17) 定义 贝塞尔曲线, 是后面B样条曲线的一种特例, 属于几何形式的参数化曲线, 目的是输入一系列有序的控制点组成特征多边形, 然后是对特征多边形进行逼近得到光滑曲线. 公式如下 其中是伯恩斯坦基函数, 实际上是的牛顿二项式展开形式, 具体公式如下: ...
B样条曲线 学习进展报告 CONTENTS 01 PartOne Bezier曲线 Bezier曲线贝塞尔曲线(Béziercurve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋 Bezier曲线 给定点P0、P1，线性贝塞尔曲线只是...
B样条曲线是样条曲线的一种，由Isaac Jacob Schoenberg创造，是基样条的缩略。它是贝兹曲线的一种一般化形式，可以进一步推广为非均匀有理B样条。性质与特点：几何不变性：B样条曲线的形状不依赖于坐标系的选择。凸包性：B样条曲线位于其控制多边形的凸包内。保凸性：如果控制多边形是凸的，则B样条曲线也...
B样条曲线 样条曲线 3.3.1 B样条曲线的定义和性质 样条曲线的定义和性质 样条 1. B样条曲线的引入 Bezier曲线是通过逼近特征多边形而获得曲线的, 存在的不足是 : 曲线是通过逼近特征多边形而获得曲线的,存在的不足是: 曲线是通过逼近特征多边形而获得曲线的 1)缺乏局部修改性, 即改变某一控制点对整个曲线都有...