其中涉及到变量变换和概率密度函数的转换。利用极坐标变换是Box - Muller变换的关键步骤。通过极坐标可将二维平面上的均匀分布与正态分布建立联系。两个独立的均匀分布随机数U1和U2是变换的输入。由U1和U2经过特定计算得出符合正态分布的随机数。常见的计算方式是先对U1和U2进行对数和三角函数运算。Box - Muller变换...
plot(x,y,'linewidth',1);title('Box-muller变换后的正态分布N[0,1]'); hold off; 均匀分布: 经过Box-muller变换后的正态分布
Box-Muller 方法通过两个服从 [0, 1] 均匀分布的样本 u1和u2,转换成独立的角度和半径样本,具体过程如下 生成[0, 1] 的均匀分布 u1,利用逆变换采样方法转换成 exp(1) 样本,此为二维平面点半径 r 生成[0, 1] 的均匀分布 u2,乘以 ,即为样本点的角度 将r 和 转换成 x, y 坐标下的点。 理解了整个过...
为了节约点眼泪,今天我们就来介绍著名的Box–Muller变换,基于这种变换,我们便可以得到一个从均匀分布中得到正态分布采样的算法,本文也会详细解释其中蕴含的数学原理。 Box–Muller变换最初由 George E. P. Box 与 Mervin E. Muller 在1958年提出。George E. P. Box 是统计学的一代大师,统计学中的很多名词术语...
问使用Box-Muller变换生成具有任意sigma和均值的伪随机数EN今天我们来介绍的是 PHP 中的加密伪随机数生成...
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这Box Muller方法的原理,其实也不难理解。它是基于极坐标变换来搞事情的。想象一下,在一个平面直角坐标系里,有两个相互独立的均匀分布的随机变量,通过一系列神奇的操作,把它们转换成符合正态分布的随机变量。就好像是给这俩普通的随机变量施了个魔法,让它们一下子变得高大上起来,变成了正态分布的随机变量! 具体...
Box-Muller法是一种将均匀分布转化为标准正态分布(均值为0,标准差为1)的算法。如果X1、X2属于(0,1]区间,那么Y1、Y2服从标准正态分布。(注意这里的2*pi是弧度制,在Scratch中需要转换为角度制的360)证明过程十分巧妙,主体过程只涉及指数-对数运算知识,各位有兴趣可以上b站学习到。它本是用作获得二维正态分布...
这种变换可以将非正态分布的数据转换为近似正态分布的数据,从而使得在统计分析中的假设成立。在R语言中,我们可以使用`boxcox()`函数来实现Box-Cox变换。 ##Box-Cox变换的原理Box-Cox变换通过幂函数变换来调整数据的分布。给定一个变量y,Box-Co 数据 正态分布...