a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 分析总结。
解：a^3＋b^3＋c^3－3abc ＝(a＋b)^3－3ab(a＋b)＋c^3－3abc =(a＋b)^3＋c^3－3ab(a＋b)－3abc =（a+b+c）^3 - 3（a+b）*c*（a+b+c）－3ab(a＋b)－3abc =（a+b+c）^3 - 3（a+b）*c*（a+b+c）-3ab（a+b+c）=（a+b+c）{（a+b+c）^2 -3（...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
已知a > 0, b > 0, c > 0。利用比较法，将 a^3 + b^3 + c^3 - 3abc 分解为：(a^3 + 3a^2*b + 3ab^2 + b^3) + c^3 - 3a^2*b - 3ab^2 - 3abc 化简得：(a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b + c)继续化简得：(a + b + c)[(a + b)^2 - (a + ...
三项立方和公式为什么要-3abc 公式a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)中为什么要减去3abc?如果不减a^
^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)二个公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2 ...
a³+b³+c³-3abc =(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²) =[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b... 分析总结。 a³b³c³3abca³3a²b3ab²b³c³3abc3a²b3ab²ab³c³3ababc...
1 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)=3*(9-6-6-6)=-27 2 （m+1)^2(m^2-m+1)^2(m^6-m^3+1)^2 (最后应该有平方)=(m^3+1)^2(m^6-m^3+1)^2 =(m^9+1)^2 3 根号在什么位置不明确,没...
这其实可以说是一个公式，只是书上好像没怎么出现 a的立方+b的立方+c的立方=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）+3abc 所以（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）