因式分解:a的立方加b的立方家c的立方加3abc等于?注意:是因式分解! 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 首先看到立方项,须出现(a+b+c)^3,将它展开,将多余项合并同类式,可提出公因子(a+b+c),再将剩余项化简即得结果....
“a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解快 答案 a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a...
试证明:a+b+c=0时,a的立方+b的立方+c的立方=3abc 答案 明:因为 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)*(a2+b2+c2-ab-ac-bc)(这是一个公式,不信请自己验证)又因为a+b+c=0所以a^3+b^3+c^3-3abc=0所以a^3+b^3+c^3=3abc相关推荐 1试证明:a+b+c=0时,a的立方+b的立方+c的立方=3abc 反...
将上述两式相乘，得到：(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) >= 0。因此，对所有正实数a、b、c，有a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc成立。当且仅当a = b = c时等号成立。
abc0a的立方b的立方c的立方3abc是怎么推得结果一 题目 ∵a+b+c=0 ∴a的立方+b的立方+c的立方=3abc 是怎么推得 答案 a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(...
如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0 答案 证明: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=(a+b+c)[(a-b)...
这其实可以说是一个公式，只是书上好像没怎么出现 a的立方+b的立方+c的立方=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）+3abc 所以（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
这其实可以说是一个公式，只是书上好像没怎么出现 a的立方+b的立方+c的立方=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）+3abc 所以（a的立方）+（b的立方）+（c的立方）-3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）
广告 分解因式:(a的立方)+(b的立方)+(c的立方)-3abc 这其实可以说是一个公式,只是书上好像没怎么出现a的立方+b的立方+c的立方=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc “a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解 syms a b c >> factor(a^3+b^3+c^3-3*a*b*c ) ans = (b+a+c)*(...