解析 牛顿公式联系了等幂求和与对称多项式 有规律的写法是: a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+ac+bc)+3abc s(3)=[-a(1)]^3+3[-a(1)][-a(2)]+3[-a(3)] a(1)=-(a+b+c),a(2)=ab+ac+bc,a(3)=-abc 分析总结。 牛顿公式联系了等幂求和与对称多项式...
a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 二个公式:a^3+...
解：a^3＋b^3＋c^3－3abc ＝(a＋b)^3－3ab(a＋b)＋c^3－3abc =(a＋b)^3＋c^3－3ab(a＋b)－3abc =（a+b+c）^3 - 3（a+b）*c*（a+b+c）－3ab(a＋b)－3abc =（a+b+c）^3 - 3（a+b）*c*（a+b+c）-3ab（a+b+c）=（a+b+c）{（a+b+c）^2 -3（...
二个公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=...
【题目】【已知】欧拉公式证明:a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc 把(a+b)看成整体,用完全立方公式=(a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c) -3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3ac -3bc -3ab)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)=3*(9-6-6-6)=-27 2 （m+1)^2(m^2-m+1)^2(m^6-m^3+1)^2 (最后应该有平方)=(m^3+1)^2(m^6-m^3+1)^2 =(m^9+1)^2 3 根号在什么位置不明确,没办...
a³+b³+c³-3abc =(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²) =[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac...
要都是非负数才成立 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)因为 a b c非负 所以 a+b+c>=0 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+ (b-c)^2+(c-a)^2]>=0 所以左边＞＝0