不同:a²+b²≥2ab 对一切实数a,b都成立;而a+b≥2√(ab) 则要求a,b是非负实数,在使用时,a,b通常是正数.(注:√(ab)表示根号下ab)上述两个不等式取“=”时的充要条件都是a=b,这在利用基本不等式求最值时... 结果一 题目 高中不等式中a方+b方>=2ab和a+b>=2根号ab有什么不同,为...
不等式性质:比较2(a方+b方)和(a+b)平方的大小 答案 2(a方+b方)=2a²+2b²=a²+b²+a²+b²(a+b)平方=a²+2ab+b²所以原题的比较,就是a²+b²和2ab的比较当a.b,任意一个<0.前者都>后者当a,b都为正数时,不好比较(你自己可以思考一下,其实可以比较,不过有点复杂)当a,...
a方加b方的基本不等式是a²+b²≥2ab,这个不等式对所有的实数a和b都成立。以下是对这个不等式的详细解释: 一、不等式含义 a²+b²:表示两个实数a和b的平方和。 2ab:表示两个实数a和b的乘积的两倍。 a²+b²≥2ab:表示两个实数a和b的平方和总是大于或等于它们乘积的两倍。 二、推导过程 ...
也可以从已知从 a2+b2 大于等于 2ab 及其变形的形式来看,例如若已知 ab 是定值,那我们可以考 虑将要求的式子化成与 a+b,a2+b2 有关的式子。这些都是对学生对数学认识敏感程 度以及数学思维的一个考察。 从这些例题中我们可以看到,在高考中重在是对不等式本身的理解,所以在应用 方面不仅仅是对变式的掌握,...
嘿,咱来聊聊a的三次方和b的三次方的不等式公式哈。 在数学的世界里,a的三次方和b的三次方的不等式公式可是个挺有趣的家伙。 先来说说这个公式:(a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²);(a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)。这两个公式就像是数学大厦里的两块重要...
答案 均值不等式就是说在a>0 b>0的前提下:(a+b)/2 ≥ √(ab)那么两边平方:(a^2+b^2+2ab)/4 ≥ ab a^2+b^2+2ab ≥ 4ab a^2+b^2 ≥ 2ab这不就推导出来了么.同样...相关推荐 1均值不等式与不等式a方+b方大等于2ab的关系如何?反馈 收藏 ...
不同：a²+b²≥2ab 对一切实数a，b都成立；而a+b≥2√(ab)则要求a，b是非负实数，在使用时，a，b通常是正数。(注：√(ab)表示根号下ab）上述两个不等式取“＝”时的充要条件都是a=b，这在利用基本不等式求最值时是十分重要的。先看一个例子：例1.求f(x)=x+9/x （...
我们可以从几何角度来理解a的平方加b的平方的基本不等式。假设a和b分别为直角三角形的两条直角边的长度,那么a的平方加b的平方就等于斜边的平方。而2ab则是两条直角边上的长度之积的两倍。根据勾股定理,斜边的平方大于等于直角边上的长度之积的两倍,这就是a的平方加b的平方的基本不等式的几何解释。 2. 从代数...
a³ + b³ 不等式是指对于任意实数a和b,满足以下条件的不等式: a³ + b³ > 0 其中,a³表示a的三次方,b³表示b的三次方。 3. 性质 3.1 对称性 根据定义可知,a和b在不等式中起到了类似的作用。因此,这个不等式具有对称性,即交换a和b的位置并不会改变不等式的成立性。
要证明得打开括号变成左边=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2右边=(ac)^2+2abcd+(bd)^2左边减右边得到(ad)^2+2abcd+(bc)^2=(ad-bc)^2所以等号成立条件为 ad-bc=0即 ad=bc变形 a/c=b/d相关推荐 1柯西不等式 等号成立条件?并证明(a方+b方)(c方+d方)≥(ac+bd)方等号成立条件:ac=...