不同:a²+b²≥2ab 对一切实数a,b都成立;而a+b≥2√(ab) 则要求a,b是非负实数,在使用时,a,b通常是正数.(注:√(ab)表示根号下ab)上述两个不等式取“=”时的充要条件都是a=b,这在利用基本不等式求最值时... 结果一 题目 高中不等式中a方+b方>=2ab和a+b>=2根号ab有什么不同,为...
不等式性质:比较2(a方+b方)和(a+b)平方的大小 答案 2(a方+b方)=2a²+2b²=a²+b²+a²+b²(a+b)平方=a²+2ab+b²所以原题的比较,就是a²+b²和2ab的比较当a.b,任意一个<0.前者都>后者当a,b都为正数时,不好比较(你自己可以思考一下,其实可以比较,不过有点复杂)当a,...
🎉高中数学解题技巧—柯西不等式🎉。✨今天我要给大家分享的是高中数学中的一个重要技巧——柯西不等式! 💥柯西不等式可以有二维形式和n维形式,二维形式为a方加b方乘以c方加d方,大于等于a乘c加b乘d的平方;n维形式为a一方加b一方乘以 - E数.于20240806发布在抖
也可以从已知从 a2+b2 大于等于 2ab 及其变形的形式来看,例如若已知 ab 是定值,那我们可以考 虑将要求的式子化成与 a+b,a2+b2 有关的式子。这些都是对学生对数学认识敏感程 度以及数学思维的一个考察。 从这些例题中我们可以看到,在高考中重在是对不等式本身的理解,所以在应用 方面不仅仅是对变式的掌握,...
2(a方+b方)=2a²＋2b²=a²＋b²＋a²＋b²(a+b)平方=a²＋2ab＋b²所以原题的比较，就是 a²＋b²和2ab的比较 当a.b,任意一个＜0.前者都＞后者 当a,b都为正数时，不好比较（你自己可以思考一下，其实可以比较，不过有点...
这就是基本不等式a方+b方大于等于2ab的几何意义。对你有帮助就采纳吧。
因为均值的前提是ab都大于零，那么a*b也大于零，-2ab就是个负数，a方加b方是个正数，所以正数大于负数是显然的，这个不等式也就没用
我们可以从几何角度来理解a的平方加b的平方的基本不等式。假设a和b分别为直角三角形的两条直角边的长度,那么a的平方加b的平方就等于斜边的平方。而2ab则是两条直角边上的长度之积的两倍。根据勾股定理,斜边的平方大于等于直角边上的长度之积的两倍,这就是a的平方加b的平方的基本不等式的几何解释。 2. 从代数...
首先可知：a^2\b^2>=0,分三种情况：1.a或b为0，-2ab=0,等式成立 2.a\b异号，-2ab=2|ab...
=a^2+b^2-2ab+(ab-a-b+1)=(a-b)^2+(a-1)(b-1)如果a-1,b-1有一个为零,那么不等式显然成立.如果a-1,b-1同号,那么不等式也成立.如果a-1,b-1异号,由于a,b有对称性,不妨设a-1>0,b-1<0,假使a=b+c,则c>0.则(a-b)^2=c^2,(a-1)(b-1)=(b+c-1)(b-1)=(...