如果a、b都是方阵，则这句话是对的。用反证法证明，假设其中有不可逆的矩阵，则 |ab|=|a||b| 等式右边必有一个行列式为0，因此等式左边行列式为0 因此ab不可逆，出现矛盾！
设A和B都是n阶方阵,则下列结论正确的是( ) A. A可逆或B可逆,则必有AB可逆 B. A不可逆或B不可逆,则必有AB不可逆 C. A可逆且B可逆,则必有A+B可逆 D. A不可逆且B不可逆,则必有A+B可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 B.A不可逆或B不可逆,则必有AB不可逆 ...
n阶矩阵A不可逆时，(1) 若A的秩为n-1，则伴随阵A*的秩为1。(2) 若A的秩<=n-2，则A*的秩为0，也就是A*为全零矩阵。所以，A*肯定不可逆。具体证法。(1) 当A的秩为n-1时，因为 AA* = |A| E = 0，所以 A* 在 A 的零空间中，所以 A* 的秩为 A 的零空间的秩，也就是...
设A和B均为n阶矩阵,则下列结论正确的是( )A.若A或者B可逆,则AB可逆;B.若A或者B不可逆,则AB不可逆;C.若A和B都可逆,则A+B可逆;D.若A和B都不
【单选题】设A和B均为n阶矩阵,则下列结论正确的是()A. 若A或者B可逆,则AB可逆; B. 若A或者B不可逆,则AB不可逆; C. 若A和B都可逆,则A+B可逆; D
不对，可以举反例：A= 1 1 0 0 伴随矩阵是 0 1 0 1 B= 1 0 1 0 伴随矩阵是 0 0 1 1 两个伴随矩阵之和，是 0 1 1 2 是可逆矩阵
解析 n阶矩阵A不可逆时,(1) 若A的秩为n-1,则伴随阵A*的秩为1.(2) 若A的秩 结果一 题目 如果A与B相似,若A和B均不可逆,A的伴随与B的伴随是否可逆?如何证明? 如题 A的伴随与B的伴随是否相似? 答案 n阶矩阵A不可逆时, (1) 若A的秩为n-1,则伴随阵A*的秩为1. (2) 若A的秩 结果二 ...
这相当于解多个线性方程组 AXi = Bi Xi,Bi 分别是 X与B的第i列 分别求出通解构成X.
百度试题 结果1 题目设为阶矩阵,则( )是正确的. A. 或可逆,则必有可逆 B. 和可逆,则必有可逆 C. 或不可逆,则必有不可逆 D. 和不可逆,则必有不可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
以下结论正确的是( ). A、若或可逆,则必有可逆 B、若或不可逆,则必有不可逆 C、若和可逆,则必有可逆 D、若均可逆,则必有可逆