如果a、b都是方阵，则这句话是对的。用反证法证明，假设其中有不可逆的矩阵，则 |ab|=|a||b| 等式右边必有一个行列式为0，因此等式左边行列式为0 因此ab不可逆，出现矛盾！
解析 n阶矩阵A不可逆时, (1) 若A的秩为n-1,则伴随阵A*的秩为1. (2) 若A的秩结果一 题目 如果A与B相似,若A和B均不可逆,A的伴随与B的伴随是否可逆?如何证明?如题A的伴随与B的伴随是否相似? 答案 n阶矩阵A不可逆时,(1) 若A的秩为n-1,则伴随阵A*的秩为1.(2) 若A的秩相关推荐 1如果A与...
设A和B均为n阶矩阵,则下列结论正确的是( )A.若A或者B可逆,则AB可逆;B.若A或者B不可逆,则AB不可逆;C.若A和B都可逆,则A+B可逆;D.若A和B都不
n阶矩阵A不可逆时，(1) 若A的秩为n-1，则伴随阵A*的秩为1。(2) 若A的秩<=n-2，则A*的秩为0，也就是A*为全零矩阵。所以，A*肯定不可逆。具体证法。(1) 当A的秩为n-1时，因为 AA* = |A| E = 0，所以 A* 在 A 的零空间中，所以 A* 的秩为 A 的零空间的秩，也就是...
证明:若A可逆,B与A相似,则A*与B*相似 A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~ 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
假设A可逆，用A' 表示A的逆，则 A' AB=EB=B，又AB=0 所以B=0，矛盾 同理若B可逆 AB B'=AE=A, 所以A=0，矛盾 得证 说明
结果一 题目 已知矩阵A和B(A不一定可逆),且AX=B,求X?(方法是怎样的) 答案 这相当于解多个线性方程组 AXi = BiXi,Bi 分别是 X与B的第i列分别求出通解构成X.相关推荐 1已知矩阵A和B(A不一定可逆),且AX=B,求X?(方法是怎样的) 反馈 收藏
使两个矩阵A和B相似的可逆矩阵是否唯一?如果不唯一,在什么情况下唯一(如当A、B有一为对角矩阵时,显然满足条件的矩阵唯一) 用式子表示即:满足P^(-1)AP=B 的可逆
解答一 举报 说明两个 n 阶矩阵都不可逆, 且 r(A)+r(B)≤n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设B为可逆矩阵,A是与B同阶方阵,且满足A2+AB+B2=0,证明A和A+B都是可逆矩阵. 线性代数问题:用设矩阵A和B以及A+B可逆,证明A'+B'也可逆,并求其逆阵(暂时用A'表示A的逆矩阵其余类...
以下命题正确的是( )<br/> A、若A不是方阵,则A一定不是可逆矩阵。<br/> B、若A是方阵,那么A的逆矩阵可能存在也可能不存在。<br/> C、若B是A的逆矩阵,C也是A的逆矩阵,那么C=B。<br/> D、若AB=E,则A和B互为逆矩阵。