如果a、b都是方阵，则这句话是对的。用反证法证明，假设其中有不可逆的矩阵，则 |ab|=|a||b| 等式右边必有一个行列式为0，因此等式左边行列式为0 因此ab不可逆，出现矛盾！
n阶矩阵A不可逆时，(1) 若A的秩为n-1，则伴随阵A*的秩为1。(2) 若A的秩<=n-2，则A*的秩为0，也就是A*为全零矩阵。所以，A*肯定不可逆。具体证法。(1) 当A的秩为n-1时，因为 AA* = |A| E = 0，所以 A* 在 A 的零空间中，所以 A* 的秩为 A 的零空间的秩，也就是...
解析 n阶矩阵A不可逆时, (1) 若A的秩为n-1,则伴随阵A*的秩为1. (2) 若A的秩结果一 题目 如果A与B相似,若A和B均不可逆,A的伴随与B的伴随是否可逆?如何证明?如题A的伴随与B的伴随是否相似? 答案 n阶矩阵A不可逆时,(1) 若A的秩为n-1,则伴随阵A*的秩为1.(2) 若A的秩相关推荐 1如果A与...
百度试题 题目矩阵B由矩阵A经初等变换得到,则必有( ) A. A和B的秩相同 B. A与B均可逆 C. A和B不同型 D. A和B不相等 相关知识点: 试题来源: 解析 A.A和B的秩相同 反馈 收藏
证明:若A可逆,B与A相似,则A*与B*相似 A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~ 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
这相当于解多个线性方程组 AXi = Bi Xi,Bi 分别是 X与B的第i列 分别求出通解构成X.
题百科为你提供题目【如果A与B相似,若A和B均不可逆,A的伴随与B的伴随是否可逆?如何证明? 如题 A的伴随与B的伴随是否相似?】的答案及解题技巧
关于矩阵的几个命题,我的结果和答案不一样题干:A,B都为n阶矩阵,以下结论正确的是:第一:若A,B都可逆,则AB可逆.第二:若A,B都可逆,则A+B可逆第三:若A,B,A+B都可逆,则(A+B)^-1=A^-1 + B^-1
10道判断题.错的能给出理由么?1.若矩阵A和B满足AB = 0 ,则A和B中至少有一个是零矩阵 .()2.若A和B是n阶方阵,AB不可逆,则A和B都不可逆.()3.
这结论不对A=1 00 0B=0 00 1A+B=1 00 1A,B都不可逆,但A+B 可逆 结果二 题目 a,b是n乘n矩阵,都不可逆,他们的和也不可逆…求证明 答案 这结论不对A=1 00 0B=0 00 1A+B=1 00 1A,B都不可逆, 但A+B 可逆 结果三 题目 【题目】a,b是n乘n矩阵,都不可逆,他们的和也不可逆求证明 答案...