百度试题 结果1 题目若ab可逆则a和b都可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 选B.因为AB可逆,则|AB|不等于0,从而|A|、|B|都不等于0,所以A、B都可逆,当然2A也可逆. 反馈 收藏
证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 对的若AB 可逆, 则 |AB|≠0所以|A||B|≠0所以|A|≠0, |B|≠0所以A,B 都可逆 结果一 题目 设A、B为4阶方阵,且满足AB=0,R(A)=2,则R(B)<=? 答案 R(B)<=2因为R(A)+R(B)-R(AB)<=n这里的n就是4...
设AB是n阶矩阵,证明AB可逆当且仅当A和B都可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 因为A,B均可逆,所以A,B的行列式均不等于零.则:/AB/=/A//B/不等于零.故AB可逆. 假设A,B中至少有一个不可逆.不妨设A不可逆.则:/A/=0则:/AB/=/A//B/=0则与AB可逆矛盾.故:AB可逆当且仅当A,B均可逆. ...
能。 矩阵可逆的定义与性质 在矩阵理论中,矩阵的可逆性是一个核心概念。一个矩阵A被称为可逆的,如果存在另一个矩阵B,使得A乘以B等于单位矩阵,即AB=I,其中I是单位矩阵。此时,矩阵B被称为A的逆矩阵,记作A^-1。可逆矩阵具有许多重要性质,如它们的行列式不为零,且逆矩...
具体来说，AB可逆当且仅当A和B都可逆。这是因为，只有当两个矩阵的行列式均非零时，它们的乘积的行列式才能保证不为零，从而确保了整个乘积矩阵的可逆性。这种关系不仅揭示了矩阵乘积的可逆性依赖于其因子的独立性质，也为后续的矩阵运算提供了坚实的理论基础。
A可逆，B同理可逆。若A,B可逆，则n≥r(AB)≥r(A)+r(B)−n=n，只能全取等号，AB可逆。
矩阵A和B的行列式都不为零,即A和B都是可逆的。 矩阵AB的行列式也不为零,即AB是可逆的。 这两个条件相互关联,共同构成了矩阵乘积可逆的充分必要条件。特别是,如果AB可逆,那么可以推导出A和B的逆矩阵,从而证明A和B都是可逆的。 3. 分析AB可逆时A和B的可逆性 当AB可逆时...
可逆
对的 若 AB 可逆, 则 |AB|≠0 所以 |A||B|≠0 所以 |A|≠0, |B|≠0 所以 A,B 都可逆
因为A,B均可逆，所以A,B的行列式均不等于零。则：/AB/=/A//B/不等于零。故AB可逆。假设A,B中至少有一个不可逆。不妨设A不可逆。则：/A/=0则：/AB/=/A//B/=0则与AB可逆矛盾。故：AB可逆当且仅当A,B均可逆。