百度试题 结果1 题目若矩阵A和B的乘积AB可逆 则A B都可逆 这句话对吗 相关知识点: 试题来源: 解析 矩阵可逆,它的行列式≠0|AB矩阵可逆,|AB|=|A|×|B|≠0所以|A| 、|B|都不能等于0所以矩阵A、B都可逆.
A和B都是方阵,是可以的
因此AB不可逆,出现矛盾!
AB 可逆 <=> | AB | = | A | | B | ≠ 0 <=> | A | ≠ 0 且 | B | ≠ 0 <=> A和B都为可逆矩阵.(注:| A | 表示 A 的行列式; <=> 是等价于的意思,就是可以互推.)
不可以,AB如同阶方阵则可以
当然不能说明可逆,必须由AB=BA=单位矩阵定义可逆。
若AB=3E,AB都是可逆矩阵,但不是互为可逆矩阵。因为,A逆=1/3 B;B逆=1/3 A ...
你证明了两个结论,但是这两个结论结合起来怎么得到AB=BA呢?你要用你得结论写出一个连等式,使得连等式最左边为AB,右边是BA,才能证明
A和P可逆,说明它们是满秩的,又是方阵。A可逆,则r(AB)=r(B),这是因为r(AB)与r(A)和r(B)...