AB的逆=B逆*A逆 两边同取det 由任意2个方阵C,D 有det(CD)=det(C)*det(D) 成立得出结果成立 当然 既然是det是数 就可以有乘法交换律成立了. 另... 淘宝abyb耳环千万商品,品类齐全,千万别错过! 淘宝超值abyb耳环,优享品质,惊喜价格,商品齐全,淘你满意!上淘宝,惊喜随处可淘!广告 a的逆矩阵加b的逆矩...
根据矩阵的性质,若矩阵A×矩阵B=矩阵C,那么C的逆矩阵等于B的逆矩阵×A的逆矩阵.如果A和B可交换,即AB=BA=E,那么你的问题就是成立的.
det(A*B)=det(A)*det(B), so A*B 可逆=>det(A*B)不等于0=>det(A),det(B)不等于0=>AB可逆 A*B可逆=>存在可逆矩阵C、D使得A(BC)=I,(DA)B=I => BC是A的逆, DA是B的逆=>A、B可逆
A=PBP-1 |A乘B逆|=|P||B||P-1||B-1| =|P||P-1||B-1||B| =1
如下：设 AB = C 先考虑 row combination 设 a 为 A 中一行，c 为 C 中对应 a 的一行 那么 c = aB，即 c 为 B 中各行的线性组合（linear combination）（而 a 则告诉 B 该如何组合）当 A、B、C 转置后，c 变成一列设为 c'，对应的 a 也变为一列设为 a'此时要考虑 column ...
矩阵abcd的逆矩阵等于d(-b)(-c)a除以(ad－bc)，矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，因此求解原矩阵的行列式是关键步骤。A^*等于A的伴随矩阵乘以A的行列式，两边同时取行列式得A^*的行列式等于A行列式的平方，又知A^*的行列式为4，且A的行列式大于0，故A的行列式为2，从而A的逆矩阵等于伴随矩阵...
AB的逆等于B的逆乘以A的逆，也就是AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。若AA^(-1)=E，即一个矩阵的逆矩阵只有一个，现在A和B的逆相等，当然得到A=B，同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B，若对于n阶方阵A，如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的。逆矩阵 如果矩阵A和B互逆，由条件以及...
矩阵基础知识A加B的逆不等于A的逆加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆， 则A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
(AB)(B的逆A的逆)=A(BB的逆)A的逆=E 因此,B的逆A的逆即为(AB)的逆。 进一步的,可证明AB的伴随等于B的伴随乘A的伴随。 AB的伴随=AB的行列式×AB的逆=A的行列式×B的行列式×B的逆×A的逆=(B的行列式×B的逆)×(A的行列式×A的逆)=B的伴随×A的伴随。
矩阵AB乘以矩阵AB的逆等于单位阵E，所以AB的逆为（B的逆)（A的逆)。