AB的逆=B逆*A逆 两边同取det 由任意2个方阵C,D 有det(CD)=det(C)*det(D) 成立得出结果成立 当然 既然是det是数 就可以有乘法交换律成立了. 另一种理解 (如果你暂时不承认上述那个C D的定理的话) 既然可逆 那么必然可以有(I(r).)的左乘有限个行变换和右乘有限个列变换 组合成 而初等变换谁学过...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。逆矩阵定理：逆矩阵的唯一性，n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。定理：逆矩阵的唯一性。若矩阵A是...
当矩阵A和B都可逆时,可以利用公式(AB)^(-1) = B^(-1)A^(-1)来求解AB的逆矩阵。这个公式是矩阵逆的一个重要性质,它表明了两个可逆矩阵乘积的逆等于这两个矩阵逆的乘积(但顺序相反)。 具体来说,如果已知A和B的逆矩阵分别为A^-1和B^-1,那么可以直接将B^-1和A^-...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
换句话说,如果n阶方阵ab可逆,那么矩阵方程a×b=c的解x就是: x=b^(-1)×c 其中,b^(-1)表示方阵b的逆矩阵,c表示矩阵方程右端的常数向量。 解矩阵方程的步骤是:首先求出方阵ab的逆矩阵,然后将逆矩阵乘以矩阵方程右端的常数向量,即可得到矩阵方程的解。例如,若矩阵方程为a×b=c,其中a为n阶方阵,b为n...
没法用ABCD表示的 可以用ABCD的逆表示的
比如三个可逆矩阵A，B，C 假设AB=C，则 等式两边在左侧乘以A^(-1)得 A^(-1)*A*B=A^(-1)*C [A^(-1)*A]*B=A^(-1)*C 所以 B=A^(-1)*C 同样的道理，如果在AB=C两边在右侧乘以B^(-1)得 AB*B^(-1)=C*B^(-1)A*[B*B^(-1)]=C*B^(-1)所以 A=C*B^(-1)...
一个矩阵和它的逆矩阵相乘所等于的E是什么若A,B互为逆矩阵,AB=BA=E.这个E是什么?相关知识点: 试题来源: 解析 单位矩阵 对角线元素全是1 其他位置全是0 结果一 题目 一个矩阵和它的逆矩阵相乘所等于的E是什么若A,B互为逆矩阵,AB=BA=E.这个E是什么? 答案 单位矩阵 对角线元素全是1 其他位置全是0...
A是n阶可逆矩阵,且AB=0,则(D)A.A=0 B.|AB|=0 C.BA=0 D.B=0不理解的几点:1、AB是矩阵,怎么能等于数字0?2、AB=0到底是什么意思?如果B=0,那|AB|不是也等于0吗?答案不是数字0,二是n阶 的全为0的矩阵AB=零矩阵,如果B=0,AB有可能不是方阵,就不存在行列式了...