线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义我是在最小二乘法和SVD分解这部分知识中看到的,非常的迷惑,而且为什么A的转置乘以A的特征值是和A乘以A的转置的特征值是相同的
(下面以A(T)表示A的转置.) 先从奇异值说起.我个人的理解,奇异值是特征值的一种推广.因为只有方阵才可能具有特征值,对于实际遇到的一些问题(比如最小二乘问题),往往遇上长方阵,长方阵根本没有特征值.因而就有必要对特征值做推广,这就是奇异值. 再看什么是奇异值.对于任意矩阵A(甚至是非方的),A(T)A(这个...
A^TA矩阵的特征值有什么性质? 也就是A的转置乘以A的矩阵,这个矩阵的特征值有什么计算方法啊?比如:A^TA的特征值=矩阵A中的所有元素的和?或矩阵A中所有特征值的
也就是A的转置乘以A的矩阵,这个矩阵的特征值有什么计算方法啊?比如:A^TA的特征值=矩阵A中的所有元素的和?或矩阵A中所有特征值的平方和?类似于这些的等价方程、或还有其他更重要的性质. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 注意:A^TA 的特征值可不等于A的特征值的平方哦这...
不一定 反例 A = 0 2 3 0 1 2 A^TA 的特征值为 2063/305,3427/305 不是平方数
B的特征值是A的奇异值的平方,但是A的奇异值和A的特征值没有很必然的联系,除非A本身是Hermite阵. 补充: 如果A是Hermite阵,那么B=A^2,B的特征值是A的特征值的平方,特征向量相同. 分析总结。 b的特征值是a的奇异值的平方但是a的奇异值和a的特征值没有很必然的联系除非a本身是hermite阵结果...
1、A与A的转置矩阵是有相同的特征值，但是他们各自的特征向量没有关系。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。2、...
A和B都是对称矩阵,a=(1 -1 1)的转置,是A和B的共同特征向量 设b=(x1 ,x2 ,x3)为B的特征值为1的特征向量,用a的转置乘以b等于零,求出来的 (x1
百度试题 结果1 题目特征值和特征向量的计算与下列哪个矩阵运算相关? A. 矩阵的加法 B. 矩阵的乘法 C. 矩阵的转置 D. 矩阵的行列式 相关知识点: 试题来源: 解析 B 二、填空题 反馈 收藏
A^TA矩阵的特征值有什么性质?也就是A的转置乘以A的矩阵,这个矩阵的特征值有什么计算方法啊?比如:A^TA的特征值=矩阵A中的所有元素的和?或矩阵A中所有特征值的平方和?类似于这些的等价方