⑴ AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为 m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为 n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n]﹙B'﹚ri﹙A'﹚is=∑[1≤i≤n]﹙B﹚Ir﹙A﹚si=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir∴﹙AB﹚'rs=
矩阵乘法本身不满足交换律(即AB ≠ BA,除非特殊条件下成立),而转置操作会进一步影响乘法的顺序。 假设A和B均为方阵,若直接计算A^T B^T,其结果的维度可能与B^T A^T不同(例如当A是2×3,B是3×4时,A^T为3×2,B^T为4×3,此时A^T B^T无法相乘,...
graphic method
AB的转置等于B的转置乘以A的转置，这是因为A矩阵的每行点乘B矩阵的每列然后组成新的矩阵，行数是A矩阵的行数，列数是B矩阵的列数。那么B转置的每行就是B的每列，A转置的每列就是A的每行，向量点积又是可交换的，再加上列数行数互换，自然就是AB的转置了。转置的介绍 转置是一个数学名词。直观来看，将A...
ab转置等于b转置乘a转置的证明 对于任意的矩阵A和B，如果AB的乘积可以被定义，那么它们的维度必须满足A的列数等于B的行数。现在我们考虑证明AB的转置等于B的转置乘以A的转置。假设A是一个m行n列的矩阵，B是一个n行p列的矩阵，那么AB的乘积将是一个m行p列的矩阵。现在我们来看左右两边的转置：左边：(AB)^T...
AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵，i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为n行k列矩阵。如下：设AB = C。先考虑row combination。设a为A中一行，c为C中对应a的一行。那么c = aB，即c为B中各行的线性组合（linear combination）。（而a则告诉B该如何组合）。当A、B、C转置后，c变成...
这个在高等代数教材上有相应的证明，可以看做公式或者定理，不可以写成A的转置乘B的转置，因为矩阵乘法不满足交换律，一般情况下，AB≠BA，所以只能按原来的那个写。
1、矩阵的转置假设有这么一个矩阵,那么它的转置,就是把他的行和列颠倒, 那么,我们可以从中得出几个结论, 这里面唯一要求解释,就是第三个,两个矩阵A和B相乘,它的转置,等于B转置与A转置相乘。 以这个题目为…
⑴ AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为 m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ij B为 n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs=﹙AB﹚sr=∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs=∑[1≤i≤n]﹙B'﹚ri﹙A'﹚is=∑[1≤i≤n]﹙B﹚Ir﹙A﹚s... 分析总结。 线性代谁能帮我证明一下ab的转置等于b的转置乘以...
(AB)转置为什么等于B的转置乘A的转置,可否写成A的转置乘B的转置? 这个在高等代数教材上有相应的证明,可以看做公式或者定理晌裤敬,不可以写成A的转置乘纯册B的转置,因为矩阵乘法不满足交换律,一般情况下,AB≠BA,所以只宴慎能按原来的那个写。