方差反映数据的波动程度,其计算规则与期望存在显著差异: 系数平方传递:系数a对方差的影响需要平方处理,即D(ax)=a²D(x) 常数项消除:平移项b不改变数据离散程度,因此D(ax+b)=D(ax)=a²D(x) 公式整合:最终得到D(ax+b)=a²D(x) 例如,假设原分数x的方差D(x)=25,...
期望的计算,是根据线性性质。因为 E(X) 是 X 的平均取值,乘以系数 a 后,平均取值也会相应扩大 a 倍,再加上常数 b,就得到了 E(ax + b) = a × E(X) + b。 方差的计算,由于 Var(X) 表示 X 与其期望的偏离程度,当 X 变为 ax 时,偏离程度会扩大 a² 倍,即 Var(ax) = a² × Var(X...
@数学解题器期望的性质公式E(ax+b) 数学解题器 在数学中,期望(Expectation)是一个非常重要的概念,它描述了随机变量的平均值。对于线性变换的随机变量,期望有一个非常有用的性质。 对于随机变量 XXX,其期望为 E(X)E(X)E(X)。如果你对 XXX 进行线性变换,即 aX+baX + baX+b(其中 aaa 和bbb 是常数),...
已知X股票的贝塔系数是Y股票的两倍,下列叙述正确的是( )。AX的期望报酬率为Y的两倍BX的风险为Y的两倍CX受市场变动影响发生波动的程度为Y的两倍DX取得收益的概率是Y的两倍
期望公式E(aX + b) = aE(X) + b揭示了随机变量经过线性变换后的期望计算规律,其核心在于通过线性系数a和常数项b对原始期望
然后,利用数学期望和方差的性质,一步一步地推导出最终的结果。 这就像搭积木一样,先把小的积木块搭建好,然后组合成更大的结构。 在这个过程中,数学期望和方差的性质起到了至关重要的作用。 例如,数学期望具有线性性,也就是说,如果一个随机变量是其他几个随机变量的线性组合,那么它的期望就是这些随机变量期望的...
在双十二购物节,我毫不犹豫地购买了两台小米AX6000路由器,期待它们能为我家的网络带来质的飞跃。原本我也考虑过直接升级到AX9000,但考虑到两台AX6000的价格也相差无几,我最终决定选择有线Mesh功能更强大的AX6000。我家的网络是联通千兆,电脑直接插猫的情况下,速度可以达到一千多兆,下载速度大约是130M每秒。之前使...
期望和方差有哪些性质?剖析:(1)期望的性质:E(c)=c(c为常数),E(aX+b)=aEX+ b.(2)方差的性质:D(c)=0(c为常数),D(aX+b)=a2DX.(3)期望与方差的联系:DX=EX2-(EX)2. 相关知识点: 排列组合与概率统计 统计与统计案例 极差、方差与标准差 方差 ...
EZ2 = E[AX - BY] = AEX - BEY = AU - BU = (A-B)U(U即正态分布期望,到此我还是理解 的)E(Z1Z2) = E[AX + BY][AX - BY] = E[A2X2 - B2Y2] = A2EX2 - B2EY2 = A2[D + U2] - B2[D + U2] = (A2 - B2)(D + U2)E[Z1 - EZ1]2 = E[A(X-EX) + B...
如果你想问的是求Y=aX+b的期望和方差，且X服从正态分布，那么当X~N（μ,σ）时,E(X)=μ,D(X)=σ²E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a²E(X)=a²σ²