【解析】 首先,你说的应该是向量吧,而且 · 应该是 × ,向量 a+b+c=0 ,说明若以原点为起点,则 三向量abc共面,且原点为三向量终点构成的三角形 的重心(+b=,向量 在中线上,同理 ) 再说乘法,向量 a*b=i|(a|)||b|sin|x| ,其中 为 向量 、 b夹角,向量 垂直于向量ab所在平面 (右手系)单位向...
题目设向量a、b、c,满足a+b+c=0,证明axb=bxc=cxa 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:因为a+b+c=0, c = -a-b. 所以 bxc=bx(-a-b)=-bxa-bxb=-bxa= axb.cxa=(-a-b)xa=-axa-bxa=-bxa= axb = bxc所以axb=bxc=cxa反馈 收藏
则α×β=(mβ+nγ)×β=-nβ×γ,所以α×β,β×γ共线. 同理可证β×γ,γ×α共线. 充分性:以括号表示混合积.三向量共面等价于他们的混合积(体积)为0,用“ .” 表示内积 不妨设α×β=k β×γ 所以(α,β,γ)=(α×β ) .γ =k β×γ.γ = k(β,γ,γ) =0 所以α.β.γ...
a，b，c共面，c可以按a，b分解。即c＝ma+nb。ma+nb+（-1）c＝0-1≠0。存在三个非零实数l，m，n；使得la+mb+nc=0。aXb+bXc+cXa=0；两边同时点乘c；(aXb)c+(bXc)c+(cXa)c=0。由于向量bXc的方向是与c垂直的，所以在点乘c的结果就是0。同理，(cXa)c也等于0；所以(aXb)c=0。说明a，b，c...
对于二重向量积有 a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c 由混合积定义有 （a×b,b×c,c×a）=[(a×b)×(b×c)]·(c×a)={[(a×b)·c]b-[(a×b)·b]c}·(c×a)=(a,b,c)b·(c×a)=(a,b,c)^2
答案 由题意知axb+bxc+cxa=0,axb+bxc=(a-c)xb,所以axb+bxc+cxa=(a-c)xb+cxa=0,所以向量(a-c)xb、cxa在一条直线上!所以a-c、b、a、c在一个平面上!即a、b、c共面!相关推荐 1向量平行与垂直已知(axb)+(bxc)+(cxa)=0,则必有a,b,c俩俩相互平行,为什么是错的?错在哪里? 反馈 收藏 ...
证明如果a+b+c=0那么axb=bxc=cxa并说明几何意义 相关知识点: 试题来源: 解析方法1 :(用几何画板)逐渐减少证明了一个简单的案例研究多面体,分析V + FE - 首先四面体ABCD的边数。 取出一个面,使之成为平面图形,四面体的顶点V,没有改变的边缘V中的数量和脸部的剩余数F1变形。因此,研究V,E和F的关系,平面仅...
存在三个非零实数l，m，n；使得la+mb+nc=0。aXb+bXc+cXa=0；两边同时点乘c；(aXb)c+(bXc)c+(cXa)c=0。由于向量bXc的方向是与c垂直的，所以在点乘c的结果就是0。同理，(cXa)c也等于0；所以(aXb)c=0。说明a，b，c共面。向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，箭头...
百度试题 结果1 题目2.设a,b,c不共线,且axb=bxc=cxa,证明 a+b+c=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 2.设法证明向量a+b+c与a,b,c这三个向量都平行.再根据a,b,c不共线,说明 a+b+c必为零向量. 反馈 收藏
解析 【解析】 主要是外积和混合积运算的性质 a,b,c共面的充要条件是(a,b,c) =0 (a,b,c)=(a*b)⋅c (c,a,c)=0 (b,c,c)=0 证明 :若向量axb+b×c+cxa=0 则 (a*b+b*c+c*a)⋅c=0 (a,b,c)=0 所以:a,b,c共面