abc共面的充要条件是bxc,cxa,axb共线 相关知识点: 试题来源: 解析 以.表示内积,以*表示外积 (1)必要条件证明: 不妨设α=mβ+nγ,m,n 是数 则α×β=(mβ+nγ)×β=-nβ×γ,所以α×β,β×γ共线. 同理可证β×γ,γ×α共线. 充分性:以括号表示混合积.三向量共面等价于他们的混合积(...
证明如果a+b+c=0那么axb=bxc=cxa并说明几何意义 相关知识点: 试题来源: 解析方法1 :(用几何画板)逐渐减少证明了一个简单的案例研究多面体,分析V + FE - 首先四面体ABCD的边数。 取出一个面,使之成为平面图形,四面体的顶点V,没有改变的边缘V中的数量和脸部的剩余数F1变形。因此,研究V,E和F的关系,平面仅...
证明abc共面的充要条件是bxc,cxa,axb共面 相关知识点: 试题来源: 解析 向量叉积等于以这两个向量为边的平行四边形的面积,方向用右手定则判断!既然a+b+c=0,那么,向量a、b、c肯定正好能围成一个三角形,也就是说a×b=b×c=c×a大小上等于(2*三角形面积),而方向都是垂直于三角形所在的面,并朝向一个...
百度试题 结果1 题目设向量a、b、c,满足a+b+c=0,证明axb=bxc=cxa 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:因为a+b+c=0, c = -a-b. 所以 bxc=bx(-a-b)=-bxa-bxb=-bxa= axb.cxa=(-a-b)xa=-axa-bxa=-bxa= axb = bxc所以axb=bxc=cxa...
对于二重向量积有 a×(b×c)=(a·c)b-(a·b)c 由混合积定义有 (a×b,b×c,c×a)=[(a×b)×(b×c)]·(c×a)={[(a×b)·c]b-[(a×b)·b]c}·(c×a)=(a,b,c)b·(c×a)=(a,b,c)^2
已知a+b+c=0,求证axb=bxc=cxa a,b,c是向量,x是向量积 向量计算 |a|=4 |b|=3 |c|=5 且a+b+c=0 求|aXb +bXc +cXa|=?(a b c都是向量 符号X 代表向量的 向量积) 设非零向量a、b、c满足a+b+c=0,则aXb+bXc+cXa= 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总...
一、设向量a、b、c满足a+b+c=0,证明: (1) -2(a·b+b·c+c·a)=|a|^2+|b|^2+|c|^2 (2) axb=bxc=cxa 二、用向量法证明: (1) 直径所对的圆周角是直角 (2) 三角形的三条高交于一点 谢谢您的阅读!!! 喜欢可以点赞、关注、投币哦~~~ 5/2π鞠躬!
错在哪里? 答案 由题意知axb+bxc+cxa=0,axb+bxc=(a-c)xb,所以axb+bxc+cxa=(a-c)xb+cxa=0,所以向量(a-c)xb、cxa在一条直线上!所以a-c、b、a、c在一个平面上!即a、b、c共面!相关推荐 1向量平行与垂直已知(axb)+(bxc)+(cxa)=0,则必有a,b,c俩俩相互平行,为什么是错的?错在哪里?
第二题:由题意知axb+bxc+cxa=0,axb+bxc=(a-c)xb,所以axb+bxc+cxa=(a-c)xb+cxa=0,所以向量(a-c)xb、cxa在一条直线上!所以a-c、b、a、c在一个平面上!即a、b、c共面! 23124 向量计算 |a|=4 |b|=3 |c|=5 且a+b+c=0 求|aXb +bXc +cXa|=?(a b c都是向量 符号X 代表向量的 ...
已知aXb + bXc + cxa = 0,求证:a、b、c三向量共面。简介 a、b、c三向量共面如下:充分性:设存在三个非零实数l,m,n,使得la+mb+nc=0.不妨设l≠0;a=(-m/l)b+(-n/l)ca在b,c张成的平面内,a,b,c共面。必要性:a,b,c是空间三个不共线,必有两个可以张成平面,例如a,b,可以...