解释：首先，根据线性变换的性质，有ax-b的期望为aμ-b，方差为a^2σ^2。其次，根据正态分布的性质，对于一个正态分布的随机变量X，如果aX+b也是正态分布，那么它的期望为aμ+b，方差为a^2σ^2。因此，对于ax-b这个随机变量，它的期望为aμ-b，方差为a^2σ^2，符合正态分布的性质，因此...
数学方差D(ax+b)等于什么 要推导过程 相关知识点: 试题来源: 解析 a^2D证明:E(ax+b)=aE(x)+bD(x)=E(x^2)-(E(x))^2D(ax+b)=E((ax+b)^2)-(E(x))^2=E(a^2x^2+2abx+b^2)-(E(ax+b))^2=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b^2-(aE(x)+b)^2=a^2*E(x^2)+2ab*E(x)+b...
方差的性质公式D(aX+b)=a²D(X)表明,当随机变量X经过线性变换后,其方差仅与系数a的平方有关,而常数项b不改变方差大小。这一规律
[微思考]提示:可有两种方法:一:先求Y的分布列,再求其均值,最后求方差;二:应用公式D(aX+b)=a^2D(X) 求解. 结果一 题目 【题目】[微思考]求随机变量Y=aX+b的方差有哪些方法 答案 【解析】[微思考]提示:可有两种方法:一:先求Y的分布列,再求其均值,最后求方差;二:应用公式D(aX+b)=a^2D(X) 求...
ax±b的方差与x方差的关系：变为原来方差的a的平方倍。对于方差计算中的每一项，即（Xi-Xj）^2（i，j是1到n之间的任意两个数），后来变为［（aXi-b）-（aXj-b）］^2=（aXi-aXj）^2=a^2（Xi-Xj）^2，因此方差计算中的每一项对应地变为原先的a平方倍，所以aX1-b，aX2-b，aXn-b的...
方差:Var(ax + b) = a² × Var(X) 这里需要先明确期望 E(X) 和方差 Var(X) 的概念。期望 E(X) 反映随机变量平均取值的大小,简单来说就是所有可能取值乘以对应概率的总和。方差 Var(X) 则用来度量随机变量和其期望之间的偏离程度。 假设我们已知随机变量 X 的期望为 E(X),方差为 Var(X)。那么...
1/n(ax1+b+ax2+b+…+axn+b)=a(1/n(X1+X2+…+Xn))+b=ax均+bax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差为1/n((ax1+b-(ax均+b))^2+(ax2+b-(ax均+b))^2+...(axn+b-(ax均+b))^2)=a^2*(1/n((X1-X均)^2+(X2-X均)^2.(Xn-X均)^2)=a^2*s^2 (-1.5) ( 2.5)* ...
方差反映数据的波动程度,其计算规则与期望存在显著差异: 系数平方传递:系数a对方差的影响需要平方处理,即D(ax)=a²D(x) 常数项消除:平移项b不改变数据离散程度,因此D(ax+b)=D(ax)=a²D(x) 公式整合:最终得到D(ax+b)=a²D(x) 例如,假设原分数x的方差D(x)=25,...
方差的性质公式 D(ax+b)D(ax+b)D(ax+b) 可以表示为: D(ax+b)=a2D(x)D(ax+b) = a^2D(x)D(ax+b)=a2D(x) 其中,D(x)D(x)D(x) 是变量 xxx 的方差,aaa 和bbb 是常数。 这个公式表明,当变量 xxx 经过线性变换 ax+bax+bax+b 后,新的方差 D(ax+b)D(ax+b)D(ax+b) 是原方差 ...
【解析】证明:设一组数据x1,x2,…,xn的平均数为x根据方差的定义有:s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]又ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数是ax+b∴另一组新数据ax1+b,ax2+b,…axn+b的方差2(ax+b)-(ax+)2+[a2+b)-(ax+b)]2+…+[(ax+b)-(ax+b)]2[a2(1-)2+a2(x2-x...