期望:E(ax + b) = a × E(X) + b 方差:Var(ax + b) = a² × Var(X) 这里需要先明确期望 E(X) 和方差 Var(X) 的概念。期望 E(X) 反映随机变量平均取值的大小,简单来说就是所有可能取值乘以对应概率的总和。方差 Var(X) 则用来度量随机变量和其期望之间的偏离程度。 假设我们已知随机变量 ...
方差反映数据的波动程度,其计算规则与期望存在显著差异: 系数平方传递:系数a对方差的影响需要平方处理,即D(ax)=a²D(x) 常数项消除:平移项b不改变数据离散程度,因此D(ax+b)=D(ax)=a²D(x) 公式整合:最终得到D(ax+b)=a²D(x) 例如,假设原分数x的方差D(x)=25,...
aX-bY服从正态分布，因为正态分布之间的线性加减，以及乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy；那么，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 。分析过程如下：X,Y服从正态分布，则X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)；...
aX-bY服从正态分布，因为正态分布之间的线性加减，以及乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy；那么，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 。分析过程如下：X,Y服从正态分布，则X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)；...
所以,aX-bY~N(aμx-bμy,(aσx)^2+(bσy)^2); 所以,aX-bY均值为 aμx-bμy,方差为:(aσx)^2+(bσy)^2。 也由此可以证明,X,Y服从正态分布,则aX-bY也服从正态分布,其中a与b是实数。 扩展资料: 正态分布 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为X~N(μ,σ...
首先，根据线性变换的性质，对于一个正态分布的随机变量X~N(μ, σ^2)，我们有ax-b的期望和方差分别为：E(ax-b) = aE(x) - b = aμ - bVar(ax-b) = a^2Var(x) = a^2σ^2其次，根据正态分布的性质，如果一个随机变量Y的期望为μ_Y，方差为σ_Y^2，则Y服从正态分布N(μ_Y...
若X服从正态分布,则Y=ax+b的期望和方差 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 试题来源: 解析 当X~N(μ,σ)时,E(X)=μ,D(X)=σ²所以E(Y)=aE(X)+b=aμ+b,D(Y)=a²E(X)=a²σ²...
期望公式E(aX + b) = aE(X) + b揭示了随机变量经过线性变换后的期望计算规律,其核心在于通过线性系数a和常数项b对原始期望
aX-bY服从正态分布，因为正态分布之间的线性加减，以及乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy；那么，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 。分析过程如下：X,Y服从正态分布，则X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)；...