（1）COV(X，Y)=COV(Y，X)；（2）COV(aX，bY)=abCOV(X，Y)，（a，b是常数）；（3）COV(X1+X2，Y)=COV(X1，Y)+COV(X2，Y)。由协方差定义，可以看出COV(X，X)=D(X)，COV(Y，Y)=D(Y)。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用...
随机变量 d(ax-by) 的方差计算方法如下：1、计算 x 和 y 的方差，分别表示为 Var(x) 和 Var(y)。2、计算 x 和 y 的协方差 Cov(x,y)。3、将 Var(x)、Var(y) 和 Cov(x,y) 代入上述公式，计算出 d(ax-by) 的方差。
它们的协方差变成：\begin{aligned} Cov[aX, bY] &= E[(aX- a\mu_x) (bY - b\mu_y)] ...
如果对这两个一元随机变量乘以标量a和b之后，它们的协方差变成：(2)Cov[aX,bY]=E[(aX−aμx)(...
上式中右边第三项为0（常见协方差 则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。
正态分布之间的加减这样的线性计算，包括自己本身乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质，所以aX-bY还是服从正态分布。看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0。如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy，那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 如果X和Y不独立...
解X~N(—1,2),厂N(l,2),于是D(X)= 2,D(K)=2. 又Cov(X,Y) = 0.Cov(aX + Y^X+bY) = 0. 由协方差的性质有 Cov(aX + Y,X +aY) =aCov(X, X) + Cov(Y, X) + abCov(X, Y) + bCov(Y、Y) = aD(X)+bD(Y) = 2a + 2b =0 故a + b = 0•应选(D)...
aX-bY)=a^2*sigma^2-b^2*sigma^2。看出来了吧a^2=b^2且不为0时，不相关，而且是独立。
特别的,当X,Y是两个相互独立的随机变量,上式中右边第三项为0 (常见协方差), 则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。 (4) D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P {X=c}=1,其中E(X)=c。