方程ax^2+bx+c=0,cx^2+bx+a=0只有一个公共正实数根设这个公共的正实数根为m,那么 am^2+bm+c=0且cm^2+bm+a=0两式相减:(a-c)m^2+(c-a)=0(a-c)m^2=a-c注意a≠c【若a=c,两个方程就相同了】∴m^2=1,∴m=1∴a+b+c=0且a≠c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
由于两方程的根的判别式一样，所以实数根的情况一样。在有实数根的前提下，这两个方程的两根之积互为倒数。因为第一个方程的两根积为a分之c，第二个方程的两根之积为c分之a，而它们的积为1。
ax²+bx+c=0 令y=1/x 即 x=1/y代入 a+by+cy²=0 即两方程的根互为倒数。
不对 设同根为β，则 aβ²+bβ+c=cβ²+bβ+a (a-c)β²=a-c 当a=c时，β为任意，两方程相同 当a≠c时，β=±1
俊狼猎英团队为您解答 ax^2+bx+c=0以及cx^2+bx+a=0，ax^2+bx+c=0以及a(1/x)^2+b(1/x)+c=0 可以看出方程ax^2+bx+c=0的两根互为倒数。∴c/a=X1*X2=1，a=c 设X1是方程ax^2+bx+c=0的一个根，则另一根为1/X1，X1^2=-b/a*X1-1 b/c=(b/a)/(c/a)=b/a,...
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证明ax*2+bx+c=0的根与cx*2+bx+a=0的根互为倒数 设方程①ax²+bx+c=0和方程②cx²+bx+a=0都有实数根 由韦达定理，方程①两根和=-b/a;两根积=c/a;方程②两根和=-b/c;两根积=a/c;因为方程①②的两根，和符号相同、积互为相倒数，所以方程①②的根互为倒数。
ax^2+bx+c=0的解集为(A，B)可知A,B为ax^2+bx+c=0的两根且a<0 由根与系数的关系 A+B=-b/a A*B=c/a 得b=-(A+B)a c=(A*B)a 代入cx^2-bx+a=0 (A*B)ax^2+(A+B)ax+a=0 (A*B)x^2+(A+B)x+1=0 然后根据德尔塔球两根 ...
5.定义:我们把关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0与cx 2 +bx+a=0(ac≠0,a≠c)称为一元二次方程的一对“和谐方程”. (1)正确
ax^2+bx+c>0 两边同除以x²，得 a+b/x+c/x²>0 c(1/x)²+b·1/x+c>0 cx^2+bx+a>0 两个x互为倒数，解和x有关，要分情况讨论。