①设AX=0,BX=0同解,解空间是V0=﹤X1,……Xp﹥,﹛X1,……Xp﹜是基础解系.设Vn=V0♁V1 ﹙♁是直和,V1是V0的正交补﹚则A的行向量组、B的行向量组都是V1的生成组,所以等价!②设A的行向量组、B的行向量组等价.则它们生... 结果一 题目 设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×...
则A与BX=0同解A-0与()xX=0同解及BX=0与(B/(a_1))x 同解秩A=秩(A/(β_)) 及秩B=秩⇔→β,,可由a1,…,a线性表示,a,可由 β_1 ,2,…,β线性表示,向量组a1,a2,…,a_与β1, β_2 …, β_m 等价 结果一 题目 例2_两个 m*n 矩阵A与B的行向量组等价的充要条件是:AX=...
因为A与B的行向量组等价所以A可经初等行变换化为B所以存在可逆矩阵P,使得 PA=B易知AX=0 的解是 PAX=0 的解.反之,PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解所以AX=0 与 PAX=0 同解即Ax=0与Bx=0同解.必要性由Ax=0与Bx=0同解知A,B 的行简化梯矩阵相同即存在可逆矩阵P,Q,使得 PA=QB所以...
充要条件是矩阵A和B的行向量组等价。 方程组Ax=0、Bx=0同解意味着矩阵A和B的解空间相同。又因为矩...
方程组AX=0与BX=0同解 的充分必要条件是 A,B 的行向量组等价 APP内打开 结果2 举报 (1)当A、B均为列满秩矩阵时,AX=0与BX=0均有唯一零解;(2)当A、B均不为列满秩矩阵,且A、B的行向量组等价时,AX=0与BX=0同解。 查看完整答案 为你推荐 查看更多 矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么...
如何证明AX=0,BX=0同解问题 第一:A(m*n),B(t*n)的行向量等价时,证明AX=0.BX=0同解 第二:AB都是n阶矩阵R(A)+R(B)
易知AX=0 的解是 PAX=0 的解.反之, PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解所以AX=0 与 PAX=0 同解即Ax=0与Bx=0同解.充分性由Ax=0与Bx=0同解知A,B 的行简化梯矩阵相同即存在可逆矩阵P,Q,使得 PA=QB所以Q^-1PA=B所以A与B的行向量组等价.结果一 题目 矩阵A与B的行向量组等价的...
所以AX=0 与 PAX=0 同解即Ax=0与Bx=0同解.充分性由Ax=0与Bx=0同解知A,B 的行简化梯矩阵相同即存在可逆矩阵P,Q,使得 PA=QB所以Q^-1PA=B所以A与B的行向量组等价. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为...
如果A,B同形同秩，则A,B等价，则Ax=0与Bx=0同解。同解包括零解和非零解。这么推过来，同形是...
解答一 举报 是的(1) 与 (2) 同解(1) 与 (2) 与(1),(2) 联立的方程组都同解r(A) = r(B) = r ( A;;B) --上下放置 A,B 行等价 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如果非齐次线性方程组AX=b有解,则它有惟一解的充要条件是其导出组AX=0 如果非齐次线性方程组Ax=b...