解析 解: 结论:二元一次不定方程ax + by = c有整数解的充要条件是。 证明如下: 若ax + by = c有整数解,设为,则 但,,因而,必要性得证。 反之,若,则,为整数。由最大公因数的性质,存在两个整数s,t满足下列等式 于是。 令,则,故为ax + by = c的整数解,从而ax + by = c有整数解。
求证:不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是(a,b)|c,并且如果方程ax+by=c有一组解 (x_0,y_0) ,那么此方程的一切整数解(通解)可以表示为x=m+
百度试题 题目二元一次不定方程 ax+by=c有整数解的充要条件是( )。 A.(a,b) | cB.(a,c) | bC.c,b) | aD.(b,c) | a相关知识点: 试题来源: 解析 A
百度试题 题目不定方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是___。 相关知识点: 试题来源: 解析 ( a , b )| c
易知条件是充分必要条件.易验证x=xo+(a,b)2y=yax=x_0+b/((a,b))t,y=y_0-a/((a,b)) 是所说方 结果一 题目 7.设a,b是不全为0的整数,c是整数,则方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是 (a,b)|c ,在此条件满足时,设 x=x_0 , y=y_0 是该方程的一组解,则其全部解为ax=x_0...
a,b,c是整数,证明ax+by=c在整数范围内有解的充要条件是(a,b)整除c 答案 待证结论称为裴蜀定理(初等数论中的内容)广义情形:设a1,a2,a3.an为n个整数,d是它们的最大公约数,那么存在整数x1.xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d.特别来说,如果a1...an互质(不是两两互质),那么存在整数x1.xn使得x1...
代数 常用逻辑用语 充分条件、必要条件、充要条件 充分必要性的判断 试题来源: 解析 必要性容易证。记d=(a, b) 则方程两边除以d,化为:ax/d+by/d=c/d 左边为整数,因此右边须为整数,故d|c. 分析总结。 不定方程axbyc有整数解的充分必要条件是abc结果...
百度试题 题目不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是___.相关知识点: 试题来源: 解析 (a,b)|c
___。 19.710被11除的余数是___。 20.77的个位数是___。相关知识点: 试题来源: 解析 ( a , b ) | c 1 ___ 3 ___