求证:不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是 (a,b)| c ,并且如果方程ax+by = c有一组解 (x_0,y_0) ,那么此方程的一切整数解(通解)可以表示为y=-x_1+(x_0^2-a_0^2)/(x_0-1)x,其中t为整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 此题包含了两个部分,一个是用以判定二元一次不定方程ax+by...
求证:不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是(a,b)|c,并且如果方程ax+by=c有一组解 (x_0,y_0) ,那么此方程的一切整数解(通解)可以表示为x=m+
不定方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是(a,b)|c请问必要条件怎么证?请问充分条件怎么证?答案 必要性容易证。记d=(a, b)则方程两边除以d,化为:ax/d+by/d=c/d左边为整数,因此右边须为整数,故d|c.解析 暂无解析 扫码下载文库App 免费查看千万试题教辅资源...
首先，必要条件是显然的，我们只看充分条件的部分，即“c被(a,b)整除”推出“ax+by=c有整数解”。...
不定方程 ax+by=c有整数解的充要条件是( )。A.(a,b) | cB.(a,c) | bC.c,b) | aD.(b,c) | a的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工
定理1 不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是(a,b)|c. 证明:必要性显然,仅证充分性:令(a,b)=d, a=a1d,b=b1d,c=c1d,则原方程化为: a1x+b1y=c1.其中(a1,b1)=1,故存在整数x/,y/使得a1x/+b1y/=1,两边同乘以c1得: a1(c1x/)+b1(c1y/)=c1,即方程有解x=c1x/, y=c1y/. 定...
百度试题 结果1 题目二元一次不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是___。相关知识点: 试题来源: 解析 (a,b)|c 性质。反馈 收藏
(a,b)|c.a和b的最大公约数是c的因子。参考维基百科或百度百科的“丢番图方程”词条。
对于二元一次不定方程ax+by=cax+by=c,有整数解的充要条件是(a,b)|c(a,b)|c; 设a=agcd(a,b)a=agcd(a,b),b=bgcd(a,b)b=bgcd(a,b),c=cgcd(a,b),则此时gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1; 若gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1,且不定方程ax+by=cax+by=c有整数解x=x0,y=y0x=x0,y=y0,...
1,对于二元一次不定方程ax+by=c,有整数解的充要条件是 (a,b)|c。 2,若(a,b)=1,且不定方程有整数解x=x0,y=y0,则它的一切整数解可表示成: x=x0+bt; y=y0-at; (t为任意整数) 3,可以用exgcd 求 ax+by=gcd(a,b) 得到x0 y0,所以ax+by=c 的解x0=x0/gcd(a,b)*c y0=y0/gcd(a...