二元一次方程整数解的求法:若方程 ax+by=c 有整数解,一般都有无数多个,常引入整数 k 来表示它的通解(即所有的解)。k 叫做参变数。方法一:整除法:求方程 5x+
不定方程ax+by=c有整数解的充分必要条件是(a,b)|c请问必要条件怎么证?请问充分条件怎么证?答案 必要性容易证。记d=(a, b)则方程两边除以d,化为:ax/d+by/d=c/d左边为整数,因此右边须为整数,故d|c.解析 暂无解析 扫码下载文库App 免费查看千万试题教辅资源...
求证:不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是 (a,b)| c ,并且如果方程ax+by = c有一组解 (x_0,y_0) ,那么此方程的一切整数解(通解)可以表示为y=-x_1+(x_0^2-a_0^2)/(x_0-1)x,其中t为整数. 相关知识点: 试题来源: 解析 此题包含了两个部分,一个是用以判定二元一次不定方程ax+by...
证明:∵ c>ab,∴ 可令c=ab+k(k≥1), ∴ by=ab+k-ax, (1) 当k是b的倍数时,则x=b, y=\frac{k}{b}就是它得一组正整数解。 (2) 当k不是b的倍数时,同引理2的证法一样即可。 ∴当c>ab时,方程ax+by=c必有正整数解。 命题2 当(a-1)(b-1)≤c≤ab时,方程ax+by=c有非负整数解。
首先，必要条件是显然的，我们只看充分条件的部分，即“c被(a,b)整除”推出“ax+by=c有整数解”。
求证:不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是(a,b)|c,并且如果方程ax+by=c有一组解 (x_0,y_0) ,那么此方程的一切整数解(通解)可以表示为x=m+
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当a,b互素,即(a,b)=1时,即得其通解为x=x0+bt,y=y0-at (t为任意整数) 其实, ax+by=c的特解为(x0,y0); ax+by=0的通解为(bt/d,-at/d); 二者线性叠加即得 ax+by=c的通解.前述即是.反馈 收藏
若整系数方程ax+by=c(ab≠0)有整数解,则(a,b)|c,反之,若(a,b)|c,则整系数方程ax+by=c(ab≠0)有整数解.其中(a,b)表示a,b的最大公约数,(a,b)|c表示(a,b)能整除c.根据
不是x=y，且若a或b为零，情况可能为无穷多个整数解或无整数解。若高中题目为ax+by=c，举例9=5*1+4，或8=3*2+2，通过例子可见，带余除法实际产生方程ax+by=c。带余除法结束条件为无法再除，每次余数与除数无公因子，即a和b互质。由于是带余数，无法整除，故a和c互质。由此推导，a、b、c...