Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)可以转化成方程组理解一下,r(A ; B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A ; B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致,说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。扩展资...
【题目】Ax=0与Bx=0同解的充要条件是:r(A)=r(B)=r(A;B) (A,B上下放置)为什么要有r(A ;B)A,B同型,秩相等,他们就等价啊。若Ax=0是Bx=0的解,则A=0基础解系是Bx=0基础解析的部分组,因此 n-r(A)=n-r( B),得到 r(A)=r(B);同理若若Bx=0是Ax=0的解,则r(A)=r( B)...
ax=0 和 bx=0 同解的充要条件是 a = b。以下是详细分析: 同解的定义:如果两个方程的解集完全相同,那么这两个方程是同解的。 方程分析: 对于方程 ax=0: 当a ≠ 0 时,方程的解是 x = 0。 当a = 0 时,方程变为 0x=0,这是一个恒等式,对于所有的 x 都成立,所以解集是全体实数,即 x ∈ R...
如果a和b都不等于0,那么两个方程都表示“非零数乘以x等于0”,此时x只能为0,因此两个方程也同解。然而,如果a和b中只有一个为0,那么两个方程的解集将不同,因为当一个方程的系数为0时,x有无穷多解;而另一个方程的系数不为0时,x只有唯一解0。 充要条件的数学推...
【题目】设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是A)A与B为等价矩阵(B)A与B相似(CA、B的行向量组等价(D)A、B的列向量组等价老师,(A)中A、B等价推出A、B同型且等秩为什么不对?谢谢回答! 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】C)正确.Ax=0与Bx=0同解的充要条件是:r(A)=r(B)=r(A;...
设有齐次线性方程组Ax=0与Bx=0,它们同解的充要条件是()A.r(A)=r(B)B.A、B均可逆C.A、B的行向量组等价D.A、B的列向量组等价
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是rA)=r(B)=T(A;BY(A,B上下放置）。基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解；基础解系线性无关帆丛,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；...
r（A）等于r（B）等于r（A、B）（A，B上下放置）。在数学中，根据方程组的转化可知，ax=0和bx=0同解的充要条件为：r（A）等于r（B）等于r（A、B）（A，B上下放置）。
解析 是的(1) 与 (2) 同解<=>(1) 与 (2) 与(1),(2) 联立的方程组都同解<=>r(A) = r(B) = r ( A;;B) --上下放置<=> A,B 行等价结果一 题目 为什么矩阵(A|E)=(E|A^-1) 答案 (A|E)=(E|A^-1)是矩阵A逆矩阵的一种求法,没有什么为什么吧.就是通过初等行变换把左边原来...
方程组AX=0与BX=0同解 的充分必要条件是 A,B 的行向量组等价 APP内打开 结果2 举报 (1)当A、B均为列满秩矩阵时,AX=0与BX=0均有唯一零解;(2)当A、B均不为列满秩矩阵,且A、B的行向量组等价时,AX=0与BX=0同解。 查看完整答案 为你推荐 查看更多 矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么...