自回归移动平均模型就是由AR和MA两个过程构成的,记为ARMA(p,q)。 2 平稳性 2.1 协方差平稳 时间序列模型一般只要求弱平稳,即协方差平稳,它包含如下三个条件: 各时期的数学期望恒定:E(yt) =μ; 各时期的方差恒定:var(yt) =σy2; 任意两个时期之间的协方差仅与其时间间隔有关:cov(ϵi,ϵj) =γ|...
所以AR(p)平稳条件为(t很大): 1模型对应的齐次方程的特征方程的特征根在单位圆内 2齐次解为0。 8MA(q)模型的平稳性: 模型为: 由于其级数求和为有限级数求和到q),所以MA(q)始终平稳 无限MA过程 模型为: 所以只要两个级数求和是有限的,就是MA(无穷)平稳的。 9ARMA(p,q)模型的平稳性: 模型为: (2.22)...
对于ARMA模型的均值和方差的计算,有以下公式: 1. ARMA模型的均值计算: ARMA(p,q)模型的均值为0,其中p和q分别代表自回归部分和移动平均部分的阶数。 2. ARMA模型的方差计算: ARMA(p,q)模型的方差由自回归部分的系数、移动平均部分的系数和误差项的方差共同决定。假设ARMA(p,q)模型的自回归部分的系数为φ1,...
96 @ 多维ARMA (户,g)模型 自协方差 一7 矩 阵的一种算法 孟 昭为 一一一一一 (山东工程学院 数学 教研 室 ,淄博 255012) ^ 摘要九率 文推导 了多维ARMA(户,口)模型 自协方差与模 型参 数关系的矩 阵表 达式,井给 出了计算 多维 ARMA( ,口)过程 自协方差函数的一种方法 。 关键词 多维时间...
该解的均值、方差、协方差为: 所以,所有特征根在单位圆内,则有 (早高阶差分方程平稳性的必要条件中提到),所以均值是有限长苏 所以AR(p)平稳条件为(t很大): 1模型对应的齐次方程的特征方程的特征根在单位圆内 2齐次解为0。 8MA(q)模型的平稳性: ...
由ARMA(p,q)的自协方差公式可以看出，只有kq的q个自相关1,,q的值同时依赖于1,,p和1,,q；当kq时，具有与AR(p)模型相同的自相 关函数差分公式 k1k12k2pkp 或者 (L)k0 1 若qp0，自相关函数k,k1,2,是指数或正弦波衰减的，具体由多项式(L)和初始值决定。若qp0，就会有qp1个初始值0,1,,qp不遵从...
单变量ARMA模型 对数收益率xt上的ARMA(p,q)模型是 其中wt是均值为零且方差为σ2的白噪声序列。模型的参数是系数ϕi,θi和噪声方差σ2。 请注意,ARIMA(p,d,q)模型是时间差分为d阶的ARMA(p,q)模型。因此,如果我们用xt代替对数价格,那么先前的对数收益模型实际上就是ARIMA(p,1,q)模型,因为一旦对数价格...
自协方差函数 可识别性 谱密度和可逆性 (一)ARMA 模型 设 ,实系数多项式 无公共根(否则模型可简化),且满足 (保证多项式为 p,q 阶),且满足 最小相位条件(为了模型的唯一性) 称 为自回归滑动平均模型,简称ARMA(p,q) 模型。其平稳序列称为ARMA(p,q) 序列。
由ARMA(p,q)的自协方差公式可以看出，只有kq的q个自相关1,,q的值同时依赖于1,,p和1,,q；当kq时，具有与AR(p)模型相同的自相 关函数差分公式 k1k12k2pkp 或者 (L)k0 1 若qp0，自相关函数k,k1,2,是指数或正弦波衰减的，具体由多项式(L)和初始值决定。若qp0，就会有qp1个初始值0,1,,qp不遵从...
对数收益率xt上的VARMA(p,q)模型是 其中wt是具有零均值和协方差矩阵Σw的白噪声序列。该模型的参数是矢量/矩阵系数ϕ0,Φi,Θj和噪声协方差矩阵Σw。 比较 让我们首先加载S&P500: # 加载标普500数据head(SP500_index_prices)#> SP500#> 2012-01-03 1277.06#> 2012-01-04 1277.30#> 2012-01-05 128...