等价无穷小描述的是两个无穷小量趋近于0的速度是相等的。而题目中所给出的两个极限limx→0arctan...
等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x; In(x+1)~x;sinx~x; arcsinx ~x; tanx ~x;arctanx ~x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx;的是等价无穷小的替换,一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。#山东专升本 #专升本打卡 @师大专升本 1 抢首评 收藏...
当x趋近于0时,kx^2是(√1+xarctanx)-1的等价无穷小,则常数k?怎么来的额、 我来答 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?你大爷FrV 2022-06-25 · 超过63用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:111 采纳率:50% 帮助的人:34.6万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过...
x→0，arctanx~x，这是等价无穷小替换，自然二者必须均为无穷小量。而x→0时，1/x→∞，当然就不能等价了，况且arctan(1/x)是一个有界函数，而1/x是一个无界函数，更不能等价了。但是x→∞时，arctan(1/x)~1/x.
X→0时，arctanx～X 令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。
因为tan(arctanx)=x,而tanx等价于x(下面证明) x->0时,lim(x->0)tanx/x=limsinx/cosx/x=lim(sinx/x)×(1/cosx)=1 从而tanx等价于x 所以tanx等价于tan(arctanx),即arctanX与X等价 结果一 题目 当x->1时,比较tan[√(x-1)]^2与√x-1的无穷小的阶无穷小的比较,另外证明题一道:证明当...
arctanx~x 是当x趋于0时成立 如果arctan1/x~1/x 一定是X趋于无穷 此时1/X整体趋于0 就可以整体代换 圣女果果 全微分 9 注意条件 小小他22 偏导数 8 x趋向于0才能拿出来。。你的1/x想拿出来,需要在x趋向于无穷才行 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页...
★25.证明:当x→0时,有:(1) arctan x-x:(2)secx-1-知识点:等价无穷小的定义;思路:按等价定义,即要证明两者商的极限是1 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:(1) lim arctanx arctan x=/lim=limcost=1.arctan x-x 0 -0 tantsint 反馈 收藏 ...
即证明 lim (arctanx)/x=1因为当x趋于0时,atctanx趋于0,x趋于0,所以可利用洛必达法则,对上下求导,则有原式=lim 1/(1+x^2)=1证毕-pi/2≤arctanx≤pi/2当x趋于正无穷时,arctanx趋于pi/21/x趋于0一个无穷小量乘以一个有...结果一 题目 有关等价无穷小证明问题!(1) 证明:当x→0时,arct...
答案 因为lim(x→0)arctanx=0 lim(x→0)x=0 所以lim(x→0)arctanx/x = lim(x→0)(arctanx)'/(x)'= lim(x→0)[1/√(1-x²)]= 1相关推荐 1求证arctanx~x正上面两者为等价无穷小这题出现在同济四版高数的习题1-8里的,在这时候还学洛比达法则,有没有其他的非洛比达法则的证法?反馈...