4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)求极限时使用等价无穷小的条...
arctanx 有等价无穷小，arctanx的等价无穷小是x；arccosx和arccotx 没有等价无穷小。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求...
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0)值得注意的是,等价无穷小一般只能在...
Loga(1+x) ~ x/lna(a>0,a不等于1) 常见:ln(1+x) ~ x 幂函数 (1+bx)^a - 1 ~ abx 常见:(1+x)^(1/n) -1~ x/n 指数函数 a^x - 1 ~ xlna (a>0,a不等于1) 常见:e^x - 1 ~ x 极限高数整理等价无穷小 分享至 投诉或建议...
1、当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；2、等价无穷小就是以数零为极限的变量，无穷小并不是很小的数；3、等价无穷小是无穷小之间的一种关系。常用的等价无穷小替换很多，比如，当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；1-cosx~(1/2)*（x^2）；（a^x）-1~x*lna ...
常用的等价无穷小当x→0时 x～sin x~tan x~arcsin x ~arctanx~ln(1+x)~e-1, (1+x)-1~ax(a≠0),1-cosx~x,a-l~xlna, x-sinx~x,tanx-x~sx,x-ln(1+x)~1/2x*2, arcsinx-x~1/6x 3,x-arctanx~1/3*3
在求极限的时候,经常需要用到等价无穷小,而常用的等价无穷小也会要求像九九乘法表一样背下来。 等价无穷小很多,可能会记错,所以通过推导一次,加深等价无穷小的记忆和理解。 三角函数/反三角函数 sinx~x 等价无穷小:sinx∼x 这其实是一个重要极限limx→0sinxx=1,它的推导过程在《高等数学》同济版上有, ...
X→0时，arctanx～X 令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。
给一些常用的等价无穷小量给一些常用的等价无穷小小量,例如:sinX～X (X→0);arctanX～X(X→0)等. 相关知识点: 试题来源: 解析当X→0时:(1)x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1 x)~e^x-1;(2)1-cosx~x^2/2;(3)(1 x)^a-1~ax(a≠0);...