等价无穷小替换:由泰勒公式arctanx=x-1/3x3+o(x3) 能不能得出等价无穷小替换 :arctanx-x 1/3 x3等价无穷小替换:由泰勒公式arctanx=x-1/3x3+o(x3) 能不能得出等价无穷小替换 :(x->0时)arctanx-x 1/3 x3写错了 是-1/3 x3 相关知识点: 试题来源: 解析 完全正确的. 当变量趋于0时,经常用...
arctanx的等价无穷小替换公式是:当x趋近于0时,arctanx ~ x。这个公式表明,在x趋近于0的情况下,arctanx的行为与x非常相似,因此可以将arctanx替换为x来简化计算。这种替换在处理涉及arctanx的极限问题时非常有用,因为它允许将复杂的函数arctanx替换为更简单的x,从而避免复...
arctanx的等价无穷小替换是x,特别是在x趋近于0时。这是因为,在x趋近于0的情况下,arctanx的函数值与x非常接近,可以近似地看作相等。 应用场景:这个等价无穷小替换在求极限或者进行近似计算时非常有用。例如,如果在一个包含arctanx的极限问题中,x趋近于0,那么可以将arctanx替换为x,从而简化计算过程。 理解建议...
4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、（1+x)^a-1~ax(a≠0)求极限时使用等价无穷小的条...
等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x; In(x+1)~x;sinx~x; arcsinx ~x; tanx ~x;arctanx ~x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx;的是等价无穷小的替换,一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。#山东专升本 #专升本打卡 @师大专升本 1 抢首评 收藏...
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
常用的等价无穷小替换 1、当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；2、等价无穷小就是以数零为极限的变量，无穷小并不是很小的数；3、等价无穷小是无穷小之间的一种关系。常用的等价无穷小替换很多，比如，当x→0时，sinx~x；tanx~x；arcsinx~x；arctanx~x；1-cosx~(1/2)*（x^2）；...
X→0时，arctanx～X 令arctanx＝y，x＝tany，x趋于0时，y趋于0，因此 lim arctanx/x＝lim y/tany＝lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)＝1。即arctanx～x。
解答一 举报 x→0时,sinx～x,tanx～x,所以arcsinx～x,arctanx～x(x→0)又arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 大一高数,关于等价无穷小的替换 关于高数的等价无穷小 高数 等价无穷小的问题 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
解析 应该是X趋近于无穷小吧?可以用洛必达法则求无穷小比无穷小的问题.具体能不能换得看具体问题. 如x趋近于无穷小时,(arctanx-x)/x^3这个问题就不能直接把arctanx换成x来求,这样求结果为0,是错误的.而应该用洛必达法则...结果一 题目 x趋于无穷大时,那些常见的等价无穷小可不可以直接替换?比如把arc...