在求极限的方法中,可以用等价无穷小替换来简化计算。例如,lim arcsin3x/sin4x,当x趋近于0时,可以替换为3x/4x,结果就是3/4。注意事项: 虽然arcsinx和x在x趋近于0时等价,但它们的定义域不同。arcsinx的定义域是[-1,1],而x可以是任何实数。在极限问题中,我们只关心x趋近于0的情况,所以这时候替换是有效的。总结
所以当x->0时,x与arcsinx是等价无穷小。 arcsinX arcsinX 表示一个角度,其中的X是一个数字,-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指正弦值为X的那个角。 arcsinx是正弦函数sin的反函数。 例如: 已知角度,对应的正弦值,可写成: sin30º=0.5
前半句话的较为完整的描述为limx→0arcsinxx=1 提到两个函数等价，本质上是两者的商在x趋于某一个数或者∞时，极限为1
结果一 题目 当x趋于0时,怎么证明arcsinx等价于ln(1+x).急 答案 根据等价无穷小代换x->0时arcsinx~xln(1+x)~x根据等价关系的递推性arcsinx~ln(1+x)根据等价无穷小代换x->0时arcsinx~xln(1+x)~x根据等价关系的递推性arcsinx~ln(1+x)相关推荐 1当x趋于0时,怎么证明arcsinx等价于ln(1+x).急 ...
limx→0arcsinxx=limx→011+x2=1
arcsinx的等价无穷小为x,当x趋近于0时,两者之差是x的高阶无穷小。这一结论可通过泰勒展开、极限分析和几何直观三种方法进行验证。下面
arcsinx的等价无穷小 相关知识点: 试题来源: 解析 当x趋近于0时,arcsinx也趋近于0,此时有如图的等价关系。arcsinx∼x∼sinx=e^x-1∼sinx-x-|||-(x0时)补充:arcsinx~x~sinx~e—1~six—x(x0时)-|||-∼arctanx∼tanx∼n(1+x) ...
答案是一步到位了,你可以这么想,先按极限乘法分开,然后左边的式子的分子和分母都是一阶,所以可以直接等价无穷小 网上冲浪小叽咕 导数微分 3 (x+arcsinx)为一阶无穷小,等价于2x;(x-arcsinx)为三阶无穷小,等价于-1/6x³。 把分母拆分就行,对应分母的次数放在对应分子次数的下面,拆成两个式子相乘。 AAA书...
【题目】当x趋于0时,怎么证明arcsinx等价于ln$$ ( 1 + x ) $$...急急急我要详细的解题步骤 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】根据等价无穷小代换 $$ x - > 0 $$时 $$ \arcsin x \sim x $$ $$ l n ( 1 + x ) \sim x $$ 根据等价关系的递推性 $$ \arcsin x \sim x \sim ...