解答一 举报 x→0时,sinx～x,tanx～x,所以arcsinx～x,arctanx～x(x→0)又arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 大一高数,关于等价无穷小的替换 关于高数的等价无穷小 高数 等价无穷小的问题 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
关于等价无穷小替换的疑问.书上的式子是 sinx~x,tanx~x,arcsinx~x等等,但辅导书上的是 sinx~x tanx~arcsinx之类,难道这俩俩都能替代
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x; In(x+1)~x;sinx~x; arcsinx ~x; tanx ~x; arctanx ~x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+ - okkk于20241114发布在抖音,已经收获了129个喜欢,来抖音,记录美好生活!
值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）lim ln（arcsinx）/(1/x)=这个最好先用洛贝塔法则:lim(1/arcsinx) *1/根号（1-x^2）/(-1/x^2)=limx^2/arcsinx(根号（1-x^2）)=lim{x^2/根号（1-x^2）}/...
答案是一步到位了,你可以这么想,先按极限乘法分开,然后左边的式子的分子和分母都是一阶,所以可以直接等价无穷小 网上冲浪小叽咕 导数微分 3 (x+arcsinx)为一阶无穷小,等价于2x;(x-arcsinx)为三阶无穷小,等价于-1/6x³。 把分母拆分就行,对应分母的次数放在对应分子次数的下面,拆成两个式子相乘。 AAA书...
3.利用等价无穷小替换求下列极限.(1) lim_(x→0)(arcsinx)/x ,(2) lim_(x→0)((e^x-1)sinx)/(1-cosx);x→0 x x-01-cosx(3) lim_(x→0)(sin3x)/(sin5x)ln(1+2x)(4)lim x0 sin5x x→0arcsin3x 相关知识点: 试题来源: 解析 3.(1)1;(2)2:(3) 3/5 ;(4) 2/3 ...
limx(arcsinx/x)^(1/x^2)=e^lim x->0[ln(arcsinx/x)]/x^2 limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2 用等价无穷小带换ln(arcsinx/x)=(arcsinx-x)/x limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2=lim(arcsinx-x)/x^3 lim(arcsinx-x)/x^3=1/6 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 不可以sinx=1-x^3/3!+x^5/5!……tanx=x+x^3/3……得到x-sinx=o(x^3)x-tanx=o(x^3)x-arcsinx=o(x^3)如果计算极限lim (x->0) (x-sinx)/x那么这三个值带到分子得到的结果相同,可以替换,因为它们都是分母的等价无穷小量,... 反馈 收藏 ...
不是等价无穷小，分母是赋值，分子是用了麦克劳林公式，如图:格式写的不太对，严格写应该弄一个原函数...