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应用复合函数求导法则 y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)' =1/√(1-x)·1/(2√x) =1/[2√(x-x²)] ∫d(arc sin√x)= ∫d(arc sin√x)=arc sin√x+c这个就与∫dx=x+c是对应的。 arcsin(sinx)=x 对吗 arcsin(sinx)=x+2n*pai 或arcsin(sinx)=pai-x+2n*pai (n为整数) arcsin(si...
求导一下即可，答案如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
1、反正弦函数y=\arcsin(x)的导数 \begin{align*} \left( \arcsin x \right)^\prime &= \frac{1}{{{\left( \sin y \right)^\prime }}} &&\color{Red}{(\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}})} \\ & = \frac{1}{\cos y} && \color{Red}{(\cos y\ge0)}\\ &= \frac{...
(1)arcsinx=−arcsin(−x)=π2−arccosx=arctanx1−x2=arccos1−x2=arccot1−x2x 最后两个等号只在x>0时成立,下同 (2)arccosx=π−arccos(−x)=π2−arcsinx=arccotx1−x2=arcsin1−x2=arctan1−x2x ...
在微积分中，我们经常需要求解各种函数的导数。而当涉及到反三角函数时，求导可能会变得更加复杂。本文将重点讨论反正弦函数（arcsin）的导数公式，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。首先，让我们回顾一下反正弦函数的定义。反正弦函数是指在[-1, 1]区间内的任意实数x，其反正弦函数值（记作arcsin(x)）是一...
1、反三角函数求导公式 反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导：(arccotx)'=-1/(1+x^2)2、反三角函数负数关系公式 arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)a...
就是对y求导数 过程如下图：
1. 隐函数转换法：首先，将arcsinx视为隐函数y，利用隐函数的求导规则，得到y' = 1/√(1-siny)。由于siny = x，因此y' = 1/√(1-x)。2. 显函数求导：如果可能，可以先将arcsinx转换为显函数形式，然后利用常规的显函数求导法则计算导数。3. 一阶微分形式不变性：对x和y分别求导，利用形式...