【解答】解:(1)等差数列{an}中sn是它的前n项和,设a4=-2,s5=-20则: a4=-2 S5=-20 解得:an=2n-10(2)由(1)得到:bn= 1 (an+10)(an+12)= 1 4n(n+1)= 1 4( 1 n- 1 n+1)Sn=b1+b2+…+bn= 1 4(1- 1 2+ 1 2- 1 3+…+ 1 n- 1 n+1)= 1 4(1- 1 n+1)=...
(1)设等差数列{an}的公差为d, S4=S5=-20,可得4a1+6d=5a1+10d=-20,解得a1=-8,d=2, 则an=-8+2(n-1)=2n-10;(2)数列{bn}是以4为首项,4为公比的等比数列,可得bn =4•4n-1=4n,由题意可得2m-10=4n,可得m=10+4n2=5+22n-1,则Tn=5n+2(1−4n)1−4=5n+22n+1−23.结果...
已知{an}是等差数列.其前n项和为Sn.已知a4=2.S5=20.(1)求数列{an}的通项公式,(2)设Tn=|a1|+|a2|+-+|an|.求Tn,.Rn=b1+b2+-+bn.是否存在最大的整数m.使得对任意n∈N*.均有Rn>m32成立?若存在.求出m值,若不存在.请说明理由.
1记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S5=20,a2=3.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的通项公式bn=2n,将数列{an}中与{bn}的相同项去掉,剩下的项依次构成新数列{cn},设数列{cn}的前n项和为Tn,求T2020. 2【题目】19.(12分)记等差数列 (a_n) 的前n项和为S,已知S_5=20 ,...
解析 (I)设等差数列{an}的公差为d,∵S5=25,a4+a7=20. , 解得a1=1,d=2. an=1+2(n−1)=2n−1. ∴数列{bn}的前n项和 (I)利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.(II)利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出. 结果一 题目 已知等差数列的前n项和为,且,.(1)求数列的通项公...
(2)因为bn=(-1)an,所以T20=b1+b2+b3+b4+…+b19+b20=(-a1+a2)+(-a3+a4)+…+(-a19+a20)=10d=10×(-1)=-10。相关推荐 14-1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+S2=-5,S5=-15。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=(-1)an,求数列{bn}的前20项和T20。
an=14−2n. (2) Sn={11n−n2,n⩽6n2−11n+60,n⩾7. (1) 设an公差为d,首项为a1, ∴{a3+a1=20S5=40⇒{2a1+d=205a1+10d=40⇒{a1=12d=−2, ∴an=12−2(n−1)=14−2n. (2) bn=|12−2n|,当n⩽6,bn=12−2n, 当n⩾7,bn=2n−12, ∴bn={12...
设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a6=20,S5=40. 求{an}的通项公式. 设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7.若b6=ak,求k的值. 答案 (1)2n+2.(2)k=63(1)∵等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a6=20,S5=40.∴a2+a6=2a4=20,解得a4=10,S5=5a3=40,解得a3=8.∴d=a4−a3=10−8=2,a1...
解:(1)等差数列{an}中sn是它的前n项和,设a4=-2,s5=-20则:{a4=−2S5=−20解得:an=2n-10(2)由(1)得到:bn=1(an+10)(an+12)=14n(n+1)=14(1n−1n+1)Sn=b1+b2+…+bn=14(1−12+12−13+…+1n−1n+1)=14(1−1n+1)=n4n+4 (1)根据已知条件建立方程组求出通...