参考
因为a(n)=Sn-S(n-1)表达式只能算出n大于等于2的情况，你看n=1的话S(n-1)不就变成S0了，这就没有意义了。数列中的字母下标都必须是正整数。
所以有a+1/a>=2
把an用sn-s（n-1）替代计算
当n＝2时，由(2)式得a(n)=－2/3，由(1)式得a(n)=－2/3，所以(2)式正确；假设n＝k时(2)式正确，即：a(k)=1/(2k-1)-1/(2k-3)，k>=2为整数 当n=k+1时，a(k+1)=－2(a(1)+a(2)+...+a(k-1)+a(k))^2/(1+2(a(1)+a(2)+...+a(k-1)+a(k)))=－...
Sn=3an 所以S(n-1)=3a(n-1)相减 an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)2an=3a(n-1)an/a(n-1)=3/2 等比数列，q=3/2 a1=1 所以an=a1*q^(n-1)所以an=(3/2)^(n-1)Sn=3an=3*(3/2)^(n-1)
an为公比为1/2的等比数列前n项和。an=1*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)=2-2^(1-n)sn=n*2-(1+1/2+1/4+。。。+1/2^n-1)=2n-[2-2^(1-n)]=2n+2^(1-n)-2
1/Sn-1/Sn-1=2，为定值。1/S1=1/a1=1/1=1 数列{1/Sn}是以1为首项，2为公差的等差数列。1/Sn=1+2(n-1)=2n-1 Sn=1/(2n-1)Sn-1=1/[2(n-1)-1]=1/(2n-3)an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)n=1时，a1=1/(2-1)-1/(2-3)=1+1=2，与已知不符。综上，得...
由Sn^2=an(Sn-1/2)，两边同时除以Sn，拆开括号，得到Sn=an-an/2Sn，移项，an-Sn=an/2Sn，两边同时除以an，乘以2，得到2(an-Sn)/an=1/Sn，那么1/(Sn-1)=2[(an-1)-(Sn-1)]/(an-1)，第一个减第二个，得到1/Sn-1/(Sn-1)=2｛an(Sn-1)-(an-1)Sn}/an(an-1)，将Sn=(...
1/an）大于等于二倍的根号下an乘以1/an，等于2 即得出an+（1/an）大于等于2 算法二：∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3， ∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2， ∴an+1?3 an?3 ＝2 ∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列， ∴an?3＝(?2)?2n?1＝?2n， ∴an＝3?2n．...