2)An=Sn-S(n-1),2An=A(n-1)+A(n+1)=A(n-k)+A(n+k) 3)若a+b=c+d,则Aa+Ab=Ac+Ad 设An为某数列,Sn为前n项和,则有以下几点性质: 4)形如Sn=an^2+bn+c(ab≠0),当且仅当c=0时,An为等差数列.即当An为等差数,Sn是不含常数项的关于n的二次函数. 5)形如aAn=bA(n-1)+c(a≠b)的数列,
an1+an2=2an 即nx（1+n）=2an 所以an=二分之{nx[1+n]}.
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数若n、m、p、q均为正整数，若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p时，则：am+an=2ap若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2 ...
(1)写出an+1与an的关系式;(2)数列{an}的通项公式;(3)若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n,求T2n.(4)(只限成志班学生做)若的大小,并说明理由. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)=∴;(2)∵.由(1)得:{an}成等比数列,首项为a1=∴(3)=T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n∴用错项相减,得(4)...
故答案为:an=3•2n-1-1. 由an+1=Sn+n,n∈N*可推出an+1+1=2(an+1),从而可得{an+1}是以3为首项,2为公比的等比数列,从而解出an=3•2n-1-1. 本题考点:数列的概念及简单表示法. 考点点评:本题考查了数列的通项公式的推导,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
a1=1,an+1=2an²,求an的通项公式 相关知识点: 试题来源: 解析 用数学归纳法解. a2=2a1²=2×1²=2=2^(2^0) a3=2a2²=2×2^2=2^3=2^(2^0+2^1) 假设n=k (k∈N+且k≥1)时 ak=2^[2^0+2^1+...+2^(k-2)]=2^[(2^(k-1)-1)/(2-1)]=2^(2^(k-1)-1) 则...
已知数列an与an-1、an-2的关系，求通项公式an，首先考虑a1的特殊情况。当a1=0时，通过数学归纳法可证明an=0。接着讨论a1>1的情况，an+1=an+1+1/[2(an-1)]，利用数学归纳法可证明an>1。由此可知，a1不等于0或1时，an均不等于0或1，从而an不等于0。当an>0时，根据不动点原理，有an+...
当a1 > 1时,a(n+1) = an + 1 + 1/[2(an - 1)] = 2 + (an - 1) + 1/(2an-2)由数学归纳法易证 an > 1 综上所述当a1不等于0或1，an均不会等于0或1 因此an不等于0 当an0时 根据不动点可得 a（n＋1）＝（an）＾2／（2an－2）（1）a（n＋1）－2＝（an－2）...
…(12分)∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(14分) (1)根据an+1=Sn+1-Sn,得到n≥2时an+1和an关系式即an+1=2an+1,两边同加1得到an+1+1=2(an+1),最后验证n=1时等式也成立,进而证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)利用错位相减法求数列{nan+n}的前n项和Tn. ...