X=AB-BA aX=B-aBA aBA=B-aX │B│=│B-aX│ │AB│=│AB-X│
在线性代数中,矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:如果两个对角矩阵的...
2010-06-26 设A,B是n阶矩阵,证明:AB与BA具有相同的特征值 354 2015-06-30 矩阵已知a=(-2 4 1 -2),b=(2 4 -3 -6... 2 2019-03-22 矩阵运算AB不等于BA,如下图矩阵的逆乘到右边为什么一个左乘... 10 2013-11-18 用初等行变化求矩阵的逆矩阵时, 用定义AB=BA=E求,计算... 2018...
证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA...
很明显 AB 是 3×3 矩阵,注意 r(A) ≤ 2 ,r(B) ≤ 2 ,并且 r(AB) ≤ r(A) ,所以 r(AB) ≤ 2 < 3 ,而三阶的单位矩阵的秩 r(E) = 3 ,所以 AB 不可能等于单位矩阵 .这个结论是正确的.顺便指出,BA 有可能等于单位矩阵 .
北冥有魚 对角矩阵 6 求解,顺带问一下AB=BA除了单位阵,零矩阵,AB=E还有其他情况吗 北冥有魚 对角矩阵 6 求助 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示4...
然而，当A与B互为逆矩阵时，则有AB=BA成立。逆矩阵在数学中表示能够将另一个矩阵还原的矩阵，即AB等于单位矩阵时，可认为A与B互为逆。对于不明白将矩阵放在左侧看作“坐标系”，右侧视为“坐标值”的读者，我们再次解释一下。矩阵AB的简写实际上是(Ab₁ Ab₂… Abₙ)，这表示...
【答案】：[例] 在P[x]中，令σ：f(x)→f'(x)，τ：f(x)→xf(x)．则对任意f(x)∈P[x]，(στ-τσ)(f(x))=στ(f(x))-τσ(f(x))=σ(xf(x))-τ(f(x))=f(x)+f(x)-xf'(x)=f(x)=εf(x)．所以στ-τσ=ε.
矩阵满足AB=BA，就称A，b是可交换的。除了特殊的几个结论外（如，A^2与A可交换），没有什么一般的条件。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
不是一定。反例：A=2E，B=3E，AB=BA=6E