c11+c22+...+cii)(Eii−Ei+1,i+1)(⋆)这里解释一下：容易看出∑i=1ncii=0（其实就是tr(AB-BA)=0)，因此⋆中E_nn前的系数确实是c_nn.所以，由⋆可得知，U中任意一个矩阵都能这组基线性表出，因此U就是这组基的张成空间，这就是为什么dimU=n2−1.至此，原命题得证！...
迹是指对角线上所有元素和，AB的迹=BA的迹，自己用矩阵惩罚定义推一下就知道了，AB-BA的迹为0也是显然的，但E的迹就是阶数
所以有(AB-BA)' = (AB)' - (BA)' = B'A'-A'B' = -BA+AB = AB-BA 所以AB-BA是对称矩阵又因为(AB+BA)' = (AB)' + (BA)' = B'A'+A'B' = -BA-AB = -(AB+BA) 所以AB+BA是反对称矩阵呵呵 是不是晚了 :) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解答一 举报 用A' 代表转置有(AB - BA) ' = (AB)'- (BA)' = B‘A’ -A'B' = -BA-A(-B)=-BA+AB =AB-BA所以还是对称阵 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明 已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶...
由AB-BA = A有AB = BA+A = (B+E)A.进而有AB² = (B+E)AB = (B+E)²A,AB³ = (B+E)³A,.,AB^k = (B+E)^k·A.一般的,对任意多项式f(x),可得Af(B) = f(B+E)A.进一步可得:A²f(B) = Af(B+E)A = f(B+2E)A²,A³...
只要取k=1,2,...,n即可结果一 题目 C=AB-BA,C与A,B可交换,证C为幂零矩阵 答案 tr(C^k) = tr(C^{k-1}(AB-BA)) = tr(C^{k-1}AB)-tr(C^{k-1}BA) = tr(C^{k-1}AB)-tr(BC^{k-1}A) = 0只要取k=1,2,...,n即可相关推荐 1C=AB-BA,C与A,B可交换,证C为幂零矩阵 ...
X=AB-BA aX=B-aBA aBA=B-aX │B│=│B-aX│ │AB│=│AB-X│
证明:若AB为反对称矩阵,则(AB)T=-AB=(-1)AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质(AB)T=BTAT=-BA=(-1)BA,(T均为上标),(-1)AB=(-1)BA,∴AB=BA,反过来,若AB=BA,则根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=BTAT,(T为上标)已知A为n阶对称矩阵,则A=...
百度试题 结果1 题目设矩阵 .求: AB-BA。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 反馈 收藏
例如，当A=0或B=0零矩阵的时候 AB=0=-BA