a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0because (a-b)2,(a-c)2,(b-c)2>=(大于或等于)0so a-b=0 a-c=0 b-c=0即a=b=c结果一 题目 a2+b2+c2=ab+bc+ca 答案 两边同时*2,将右边所有项移到左边得 a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0 (a-b)2+(...
【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB边上的中点,M,N分别为AC,BC上的点,且DM⊥DN,试说明AB2=2(CM+CN)2.ADMCNB
[题目]已知△ABC的三边长分别为a.b.c.(1)若a.b.c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状,(2)若a=5.b=2.且c为整数.求△ABC的周长的最大值及最小值.
b） 平行于 向量q=（c，d）只需证 ad等于bc 就可以了如果证明两直线平行，也可以用向量的方法，不过要注意的是同时还要验证直线不是重合的，否则就不能说明直线平行
∴BC=2AD=6 5,∴四边形ABCD的周长=AD+BC+AB+CD=3 5+6 5+12+9=21+9 5. (1)利用勾股定理可得AO2+DO2=AD2,BC2=BO2+OC2,即可求出AD2+BC2=AB2+CD2,(2)把BC=2AD,AB=12,CD=9,代入AD2+BC2=AB2+CD2求解即可得出AD的长,利用周长公式求解即可. 本题考点:勾股定理 考点点评: 本题主要考查了勾股...
则2(ab+bc+ac)=2ab+2ac+2bc =ab+ac+bc+ac+ab+bc =b(2-b)+a(2-a)+c(2-c) =a(b+c)+c(b+a)+b(a+c) =-(a^2+b^2+c^2)+2(a+b+c) =-(a^2+b^2+c^2)+4, ∵ a+b+c=2, ∴(a^2+b^2+c^2)>0, 即-(a^2+b^2+c^2)<0, ∵2(ab+bc+ac)<4, ...
证法一:(综合法)∵≥ab,≥bc,≥ca, ∴++≥ab+bc+ca, 即a2+b2+c2≥ab+bc+ca. 证法二:(差比法)由a2+b2+c2-ab-bc-ca =[(a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)+(c2+a2-2ac)] =[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0, 得a2+b2+c2≥ab+bc+ca. 证法三:(差比法)∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=a2-(...
7.已知△ABC和△DEF中.AB=2厘米.BC=3厘米.CA=4厘米.DE=7.5厘米.EF=10厘米.FD=5厘米.这两个三角形相似吗?为什么?
证明:∵AB=BC=CA,∴△ABC为等边三角形,∴∠BAC=∠C=60°,在△ABE和△CAD中 AB=AC ∠BAC=∠C AE=DC ∴△ABE≌△CAD(SAS),∴∠ABE=∠CAD,∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP,∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°,∵BQ⊥AD∴∠BQP=90°,∴∠PBQ=30°,∴BP=2PQ. 推出等边三角形ABC,推出∠BAC=∠C=60°,证...
(2)证BE垂直平分AC,则由“垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等”推知AG=CG.易证DF垂直平分BC,则BG=CG,所以依据等量代换证得AG=BG,在Rt△AGE中,由勾股定理即可推出答案. 解答 解:(1)∵BC=BA,BE平分∠CBA,∴BH⊥CA,∴∠BEA=90°,又CD⊥AB,∠ABC=45°,∴∠BDC=∠CDA=90°,∴∠BCD=∠ABC...