A. 必有一个等于零 B. 都等于n C. 一个小于n,一个等于n D. 都小于n 相关知识点: 试题来源: 解析 D 因为A,B都是n阶非零矩阵,所以A、B的秩≤n。若A的秩=n,则A可逆。由AB=0可知B=0,与已知B是n阶非零矩阵矛盾,所以A的秩<n。同理可推出B的秩<n,故选D项。反馈...
B. 都小于n. C. 一个小于n,一个等于n. D. 都等于n. 答案 正确答案:B正确答案:B解析:若r(A)=n,则A可逆.用A-1左乘AB=O两端.得B=O,这与B≠O矛盾,故r(A) 结果二 题目 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩 ( ) A. 必有一个等于零 B. 都小于n C. 一个小于n,一个...
这是因为AB=O可以看作A乘以B的每一列都得到零向量,即B的每一列都满足AX=0。因此,B的列向量组是AX=0的解空间的一组向量。 a, b矩阵秩与ab=0的关系分析 当两个矩阵A和B的乘积为0矩阵时,即AB=0,它们秩的关系满足一个重要的不等式:r(A) + r(B) ≤ n,其中n...
【解析】 若:r(A)=n,则 A^(-1) 存在, 由AB =0,得B=0,矛盾, 所以:r(A)n, 同理:r(B)n, 故选择:B. 结果一 题目 【题目】设 A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( A.必有一个等于零 B.都小于nC.一个小于n,一个等于nD.都等于n 答案 【解析】若:r(A)=n,则 A^(...
当两个矩阵A和B相乘得到零矩阵(AB=0)时,它们的秩之间存在一定的关系。设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,若AB=0,则根据矩阵秩的性质,有r(A)+r(B)≤n。这一关系表明,即使两个矩阵各自的秩可能较高,但如果它们的乘积为零,那么它们的秩之和必然受到矩阵A列数(...
百度试题 结果1 结果2 题目若同阶矩阵AB=0,则A与B的秩的关系 相关知识点: 试题来源: 解析 R(A)+R(B) 结果一 题目 若同阶矩阵AB=0,则A与B的秩的关系 答案 R(A)+R(B) 相关推荐 1 若同阶矩阵AB=0,则A与B的秩的关系 反馈 收藏
题目 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩 ( ) A. 必有一个等于零 B. 都小于72 C. 一个小于n,一个等于n D. 都等于n 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:ab=o→r(A)+r(B)≤n;又A≠O,B≠O,即r(A)≥1,r(B)≥1,则 r(A)...
设A和B都是三阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩满足___(A)必有一个为零;(B)都小于3;(C)一个小于3,一个等于3;(D)都等于3;
解析 AB=0,则 r(A)+r(B) 结果一 题目 ab都是n阶矩阵,ab=0,a和b的秩.A必有一个为0 B都小于n C都大于n D一个小于n,一个等于n 为什么 答案 AB=0,则 r(A)+r(B) 相关推荐 1 ab都是n阶矩阵,ab=0,a和b的秩.A必有一个为0 B都小于n C都大于n D一个小于n,一个等于n 为什...
设AB均为非零阵,且AB=0,则A与B的秩()A.必有一个为零B.一个小于n、一个等于nC.都等于nD.都小于n