B. 都小于n. C. 一个小于n,一个等于n. D. 都等于n. 答案 正确答案:B正确答案:B解析:若r(A)=n,则A可逆.用A-1左乘AB=O两端.得B=O,这与B≠O矛盾,故r(A) 结果二 题目 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩 ( ) A. 必有一个等于零 B. 都小于n C. 一个小于n,一个...
其实B也不一定对,只能说没错得那么离谱因为一个零矩阵(秩为零小于n)乘以一个满秩矩阵(秩为n)也得到0矩阵2,D正确 Y1-Y2+Y3-Y4=0 排除B 任意取三个都是无关的,排除A,C3,看不懂题目4,k1,k2,…,kn应满足条件是存在一个组合(组合的个数小于或者等于n-1)(比如k1a1+k2a2+…+kn-1an-1)是...
若A的列向量线性相关(如A=[1 0; 0 0; 0 0]),则r(A)=1,此时B的列必须全在A的零空间(即x₁=0的直线),因此B的秩最大为1。 五、应用场景 该结论常用于判断矩阵秩的范围,例如: 在求解线性方程组时,若已知AB=0,可直接限制A和B的秩之和。 在矩阵分解中,分...
若( AB = 0 ),则对任意向量( x ),( Bx )是( A )的零空间中的向量。因此,( B )的列空间被包含在( A )的零空间内。 秩的维度限制 ( B )的秩由其列空间维度决定,而该维度不超过( A )的零空间维度( \text{nullity}(A) )。结合秩-零化度定理,...
【答案】：B 由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.
A. 必有一个等于零 B. 都等于n C. 一个小于n,一个等于n D. 都小于n 相关知识点: 试题来源: 解析 D 因为A,B都是n阶非零矩阵,所以A、B的秩≤n。若A的秩=n,则A可逆。由AB=0可知B=0,与已知B是n阶非零矩阵矛盾,所以A的秩<n。同理可推出B的秩<n,故选D项。反馈...
【题目】线性代数~1.设 A、B都是阶矩阵,且AB=0,则A和B的秩() A.必有一个为零 B.都小于n C.一个小于n一个大于n D.都等于n2.设向量组a,b,c,d线性无关,又Y1=a+b,Y2=b+c,Y3=c+d,Y4=a+d,则向量组Y1,Y2,Y3,Y4() A.秩为1 B.线性无关 C.秩为2 D.秩为33.ax+y+2=0齐次...
首先，如果A和B都是n阶非零矩阵，那么它们各自的秩都小于n。这是因为矩阵A和B的秩都至少为1，但它们的秩之和加上零矩阵的秩（即0）小于等于n。因此，r(A)+r(B) <= n，而由于A和B均为非零矩阵，其秩必然大于等于1。由此可知，A和B的秩必须小于n。另一个结论是，若A和B为n阶方阵且...
ab等于0,a的秩加b的秩小于等于n,本视频由智慧岛提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台