计算AB矩阵的秩,首先需要明确矩阵A和B的具体形式,并确保它们的维度满足乘法的条件。假设A是一个m×n矩阵,B是一个n×p矩阵,则它们的乘积AB是一个m×p矩阵。确定维度后,可以通过初等变换法将矩阵AB化为阶梯形矩阵,非零行的数量即为矩阵AB的秩。另一种方法是找出矩阵AB中所有非零子式...
3.8万 22 01:55 App 【矩阵秩】r(AB)≥r(A)+r(B)-n 6458 1 07:42 App R(AB)小于等于min(R(A)R(B)) 8.5万 75 05:32 App 【线代理解】矩阵乘法的几何意义 2.1万 18 01:16 App 【矩阵秩】r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B) 127 0 02:41 App 有关矩阵的秩越乘越小在向量空间中理解 ...
矩阵AB的秩是指矩阵AB的行空间或列空间的维数，记作r(AB)。在详细解释之前，我们先了解一下矩阵的秩的基本定义。矩阵的秩是一个衡量矩阵“非零”子空间大小的量，也可以理解为矩阵中行或列向量的最大线性无关组的元素个数。一个矩阵的秩反映了它的行或列向量所生成的子空间在向量空间...
【答案】：因为AB=BA则(AB)=B'A'=BA=AB即BA为实对称的．其次由于AB都是正定的故存在实可矩逆矩阵PQ使A=P'PB=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似从而两者都有相同的特征根．但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')为正定矩阵其特征根都是正实数故AB的特征根都是正实数从而...
AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};...
这两条要同时满足，只能是行空间维度==列空间维度了。另外，矩阵乘法AB的其它两种定义，一个就是正常的...
AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图:引理 设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的... A的秩,记作rA,或rankA或R(A)。特别规定零矩阵的秩为零... 意大利abba机构 中国一级代理 hansa-tmp意大利原装进口,正品保证,货期保证,价格优势,咨询hansa-tmp,点击查看更多产品详情。广告 为什么ab的秩小...
r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，...
深入探讨矩阵秩的神秘等式：AB秩=（AB）'秩的奥秘 在矩阵世界中，秩是一个核心概念，它揭示了矩阵内部的线性结构。矩阵A，一个m行n列的实体，其秩秩（Rank）不仅关乎行向量（Rank(row)）和列向量（Rank(col)）的空间维度，还揭示了A自身的性质。令人惊讶的是，无论A是左乘还是右乘其他矩阵，秩总...
解析 A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积∴AB就是B左一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变。即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积∴AB就是A右一些初等阵,而右乘初等阵就是对A进行初等列变换,所以秩不变。即r(AB)=r(A) ...