对于AB与BA的秩的关系,一般来说,它们并不相等。这是因为矩阵乘法的结果依赖于矩阵的维度和元素分布,不同的乘法顺序可能导致不同的秩。具体来说: 如果A是列满秩的(即A的秩等于其列数),那么矩阵C=AB的秩不会超过A的秩,但BA的秩则可能受B的秩影响。 同理,如果B是行满...
r(A,B)>=r(A+B)；r(A,B)>=r(B)>=r(AB)；r(AB)与r(A+B)没有直接关系 矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩...
因此,不能简单地说ab和ba的秩一定相等。
现在计算 AB 的秩。因为列满秩，矩阵 A可经过初等行变换化为行最简形，即存在n阶可逆矩阵P，P A ...
ab的秩和a的秩b的秩 关系 ab的秩与a的秩和b的秩的关系是什么 “ab的秩与a的秩和b的秩的关系是: r(A,B)>=r(A+B) r(A,B)>=r(B)>=r(AB) r(AB)与r(A+B)没有直接关系。”©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};...
这个说法有待商榷，一般地，若A和B是n阶方阵，则AB和BA的秩不相等。但是，当A和B为可交换矩阵时，即AB=BA时，两者的秩是相等的。前者例子A=[1，2；3，4]，B=[0，1；1，0]，后者说法只需将A或B换成单位矩阵即可得到验证。
设T属于L(V)，T'属于L(V*).注意dim Im(T)=dim Im(T')，令线性映射S为Im(T)到Im(T)*的...
A和B都非零 另:B的秩永远大于等于BA的秩吗?为什么? 答案 告诉你这几个结论吧,老师说这个记住就好: rank(AB) 相关推荐 1矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零另:B的秩永远大于等于BA的秩吗?为什么? 2 矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零 另:B的秩永远大于等于...
注意到Im(AB)=Im(BA)⊂Im(A)⋂Im(B)从而dimIm(A)+dimIm(B)−dimIm(AB)≥...