对于任意两个矩阵A和B,AB和BA的秩不一定相等。这是因为矩阵乘法的秩受到原矩阵秩的约束,但并不直接等于原矩阵的秩。具体来说,AB的秩满足以下不等式:r(A) + r(B) - n ≤ r(AB) ≤ min{r(A), r(B)},其中n是A的列数(也是B的行数)。这个不等式说明了AB的秩与A...
因此,不能简单地说ab和ba的秩一定相等。