设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明:若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 答案 (E-AB)A=A-ABA=A(E-BA) =>A=(E-AB)^(-1)A(E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A(E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)(E-BA)所以 E-BA 可逆,且(E-BA)^(-1) = E +B(E-AB...
解析 直接验证(E-BA) [E+B(E-AB)^{-1}A] = E 结果一 题目 已知A,B均为n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 。这个证明题怎么做? 答案 直接验证(E-BA) [E+B(E-AB)^{-1}A] = E相关推荐 1已知A,B均为n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 。这个证明题怎么做?反馈 收藏 ...
也即(E-AB)Y=0有非零解(其中Y=AX),与题设矛盾,所以E-BA可逆 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题...
【题目】设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆阵,证明:E-BA可逆. 答案 【解析】证明|E-BA|=|BB|-|B|=|B|-A|=|BF-AB|=|BF|=|BF|=|BF|=|BF|=|BF|=|BF|=|BF|=|BF|=|BF|=|BF| 1E-BA=|B||E-AB||B^(-1)|=|E-AB|≠q0,故E-BA可逆相关推荐 1设A,B均为n阶矩阵,且B...
简单计算一下即可，答案如图所示 法二
a,b均为n阶矩阵,e-ab可逆,如何证明e-ba可逆?chenming972 可逆矩阵 9 C=(E-AB)^(-1) (E+BCA)(E-BA)=E+BCA-BA-BCABA= =E+B[C-E-CAB]A=E+B[C(E-AB)-E]A=E ==> E-BA可逆,且(E-BA)^(-1)=E+BCA.网上答案,确实很有趣茹翊...
结果一 题目 七.(8分)设A,B均为n阶可逆矩阵,且AB-E可逆. 证明当A-B-1可逆, 且(A-B-1)-1=A-1(AB-E)-1+A-1. 答案 答案:相关推荐 1七.(8分)设A,B均为n阶可逆矩阵,且AB-E可逆. 证明当A-B-1可逆, 且(A-B-1)-1=A-1(AB-E)-1+A-1....
(E-AB)A=A-ABA=A（E-BA) => A=(E-AB)^(-1)A（E-BA)E=E-BA +BA = E-BA +B(E-AB)^(-1)A（E-BA)= (E +B(E-AB)^(-1)A)（E-BA)所以 E-BA 可逆，且 （E-BA)^(-1) = E +B(E-AB)^(-1)A
正确答案:证明 (1)由A+B=AB有AB-A-B+E=E从而(A-E)B-(A-E)=E即(A-E)(B-E)=E故A-E可逆且(A-E)-1=B-E. (2)由(1)可知A-E与B-E互为逆矩阵于是由逆矩阵的定义知 (A-E)(B-E)=(B-E)(A-E)从而AB-A-B+E=BA-B-A+E.即 AB=BA. 证明(1)由A+B=AB,有AB-A-B+...
设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E-B(E+AB) -1 A]. 答案:正确答案:(E+BA)[E-B(E+AB)-1A] =E+BA-E(E+AB)-1 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设A= ,求A n . 答案:正确答案:对矩阵A分块,记A= ,则由r(B)=1,知 B 2 =2B,B n =2 n-1 B= ...