解析 注意a^Ta=1,(aa^T)a=a,于是1是特征值,a是对应的特征向量.齐次方程组a^Tx=0是一个方程,n个未知数的方程,基础解系含n-r(a^T)=n-1个线性无关的向量,这些向量都满足aa^Tx=0,因此0是aa^T的特征值值,其重数至少是n-1重的,合并特征值1知,1是一重特征值,0是n-1重特征值.反馈 收藏
r(aaT)=r(a)=1 故特征值为入,0,0 特征值为3,0,0 分析总结。 若a是3维列向量at是a的转置如果aat3那么aat的3个特征值结果一 题目 若a是3维列向量,a^t是a的转置,如果aa^t=3,那么aa^t的3个特征值? 答案 tr(A)=a11+a22+a33=aaT=3r(aaT)=r(a)=1故特征值为入,0,0特征值为3,0,0相关推...
注意a^Ta=1，(aa^T)a=a，于是1是特征值，a是对应的特征向量。齐次方程组a^Tx=0是一个方程，n个未知数的方程，基础解系含n-r(a^T)=n-1个线性无关的向量，这些向量都满足aa^Tx=0，因此0是aa^T的特征值值，其重数至少是n-1重的，合并特征值1知，1是一重特征值，0是n-1重特征值。
特征值为 aa^t=3, 0, 0
= v/||v||，其中v'的模长为1。现在来计算v'对应的特征值：v'^TA^Tv'=(v/||v||)^TA^T(...
解析 记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有:min(s) 结果一 题目 a是任意矩阵,aa^T型矩阵的特征值与a矩阵的特征值有什么关系? 答案 记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有:min(s) 相关推荐 1a是任意矩阵,aa^T型矩阵的特征值与a矩阵的特征值有什么关系?
解析 1. a是n维单位列向量,就不妨把a设为(1,0,0,.,0)^T,此时a·a^T=[ E1 O ] [ O O ]用E减去之后,就得[ O O ] [ En-1 O ]此时秩是n-1,a·a^T的特征值当然是1,0,0……2. 运用数学归纳法证明,这个每本书都有讲的 反馈 收藏 ...
一般情况下, AB与BA的特征值只差0特征值的个数 请参考
证明: 因为 (AA^T)^T = AA^T 所以AA^T是对称矩阵.对任一m维非零向量X,X^T(AA^T)X = (A^TX)^T(A^TX) >= 0 (内积的非负性)所以二次型X^T(AA^T)X是半正定的 所以AA^T的特征值 >= 0 故 AA^T的非零特征值一定大于零.满意请采纳^_^ ...