💠r(A)=3 → r(A*)=3 💠r(A)=2,A可相似对角化→ r(A*)=1一、r(A)=3 → r(A*)=3 ✍️ 01:07 结论1一、r(A)=2,A可相似对角化 → r(A*)=1 ✍️ 02:27 结论2 1️⃣A矩阵的秩为2,一定有0特征值 2️⃣A矩阵的秩为2,A可相似对角化时才有结论 ...
解析 D [解析] 设λ是A的任一特征值,X是λ所属的特征向量,按定义有 AX=λX 两边同用矩阵A左乘,有A2X=A(λX)=λAX=λ2x 利用已知条件A2=A,有A2X=AX=λX, 故λ2X一λX, 故(λ2-λ)X=0 因为X是特征向量,按定义X≠0,故有λ2-λ=O 故矩阵A的特征值只能是0或1。 故正确答案为D。
指:若A的特征值为 λ ,则A的逆的特征值为 1λ 这也再次说明:若特征值 λ =0时,则矩阵A是不可逆的 因为当特征值 λ =0, 1λ 是不存在的,那么 A−1 也是不存在的编辑于 2023-05-03 23:18・IP 属地江苏 内容所属专栏 零基础入门线性代数 最易于理解的语言,最直观和生动的诠释 订阅专栏 ...
根据定义显然。如果存在非零向量x，有下列式子成立：Ax=ax 则称a为A特征值，x为A对应特征值a的特征向量。
A^2=A 则特征值满足x^2=x 解得x=0或1 即特征值只能是0，或者1
答设矩阵A∈R"",若有λ∈C和非零向量x∈R",使 Ax=λx ,则称λ为矩阵A的特征值,x为矩阵A的属于特征值λ的特征向量.对角矩阵的特征值为其各对角元素,对应的特征向量为单位矩阵的相应各列例如对角矩阵 diag(2,3,4),特征值为2,3,4,对应的特征向量为 (1,0,0)^T , (0,1,0)^T(0,0,1)T 结果...
设矩阵A∈R n×n ,特征值问题是求λ∈C和非零向量x∈R n ,使Ax=λx, 其中x是矩阵A属于特征值λ的特征向量. 对角矩阵的特征值就是对角元素的值,特征向量是单位向量. 例如 ,特征值为λ 1 =2,λ 2 =3,λ 3 =4,λ 4 =5. 特征向量为(1,0,0,0) T ,(0,1,0,0) T ,(0,0,1,0) T ...
（1）列特征方程|λE-A|=0，即 变换采用初等变换（互换、倍加、倍乘）变换行列式，最终化成多项式形式：即可解出所有特征值。（2）解特征向量 解出所有特征值后，再由齐次线性方程组 求出A的对应于特征值的特征向量，上述方程组的基础解系即是A对应的特征向量。方法二 利用定义，凡满足等式Aα=λα的λ即是...